Commander with Star of the Order of St. Olav, Commander of the Order of the British Empire, Ordem do Tesouro da Felicidade Sagrada, Order of the Falcon, Order of Ouissam Alaouite, Grand Cross of the Order of the Dannebrog, Honorary craftsman e Orde do Elefante
Foi o fillo de Arnold Peter Møller, fundador da AP Moller-Maersk e da americana Chastine Estelle Roberta Mc-Kinney. Estivo casado co seu amor do instituto Emma Neergaard Rasmussen dende 1940 até a súa morte no ano 2005; Con ela tivo tres fillas Leise (1941), Kirsten(1944) e Ane(1950).
Møller converteuse nun socio da AP Moller-Maersk Grupo en 1940. No ano 2004, regalou ao pobo dinamarqués a ópera de Copenhaguen, deseñada por Henning Larsen, para a que doou aproximadamente 400 millóns de dólares, co que se construíu en menos de 3 anos.
