Lei de Fourier

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura

A lei de Fourier, enunciada por primeira vez polo matemático e físico francés Joseph Fourier, establece que a fluxo de calor por condución a través dun material é proporcional ao gradiente negativo de temperatura é á sección do material. A constante de proporcionalidade entre o gradiente de temperatura e o fluxo de calor denomínase condutividade térmica. Esta lei é unha das bases do estudo dos fenómenos de transporte xunto coa lei de Fick e a lei de Newton, que describen o transporte difusivo de materia e de cantidade de movemento respectivamente.

En forma diferencial[editar | editar a fonte]

A lei de Fourier en forma diferencial amosa que a densidade de fluxo de calor , é igual ao produto da condutividade térmica , e ao gradiente negativo de temperatura, . A densidade de fluxo de calor é a cantidade de enerxía que se transmite por unidade de superficie e de tempo. Represéntase por un vector que indica a magnitude e a dirección do fluxo.

onde (incluíndo as unidades do SI)

é a densidade de fluxo de calor, W·m−2
é a condutividade térmica do material, W·m−1·K−1,
é o gradiente de temperatura, K·m−1.

A condutividade térmica, , tómase a miúdo como constante aínda que non sempre esta aproximación é axeitada. Polo xeral a condutividade térmica dun material varía coa temperatura aínda que esta variación poida ser pequena no rango de temperaturas do que se trate. Ademais, en materiais anisótropos a condutividade térmica pode variar coa orientación polo que se representa por un tensor. En moitas aplicacións sinxelas, a lei de Fourier é aplicada na súa forma monodimensional. Así, na dirección x,