Diferenzas entre revisións de «Teoría das categorías»

Saltar ata a navegación Saltar á procura
(En uso)
== Definición de categoría ==
Unha ''categoría'' consiste nos seguintes elementos:
* Unha [[Classe (teoria dosde conjuntosconxuntos)|clase]] de [[Objetoobxecto (teoria das categoriascategorías)|obxectos]] <math />
* Para cada par de obxectos <math />, unha clase de ''[[Morfismo (teoria das categoriascategorías)|morfismos]]'' ou ''frechas'' de <math />a<math />, denotados por <math /> (e neste caso dise que <math /> é o obxecto ''orixe'' e <math /> é o obxecto ''destino'' da frecha);
* Par''a''Para cada obxecto ''a'', un morfismo chamado ''identidade en a'', <math /> que ten orixe e destino en <math />;
* Unha operación de ''composición'' que asocia a cada par de morfismos <math /> e <math /> un morfismo <math /> chamado morfismo composto de <math /> e <math />, tales que se satisfán os seguintes axiomas:
:* ([[asociatividade]]) Sexan <math />, <math /> e <math />. Entón <math />;
 
:* ([[identidade (matemáticas)|identidade]]) Para todo obxecto <math />, existe un morfismo <math /> chamado ''morfismo identidade'' de <math />, tal que para todo <math />, se ten <math /> e para todo <math />, tense <math />.
 
== Diagramas ==
36.460

edicións

Menú de navegación