Saltar ao contido

Cosecante

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

A función cosecante é a razón trigonométrica recíproca da función seno:

Forma xeométrica

[editar | editar a fonte]

Trazando unha recta horizontal que pasa por F que curta a recta r en G. Á vista da figura, podemos ver que o ángulo de G é igual ao ángulo de A, dado o triángulo GAF rectángulo en F:

(Tendo en conta que na proba usamos a circunferencia de raio unidade).

Representación gráfica

[editar | editar a fonte]

Partindo da definición de cosecante como a recíproca do seno, vemos a representación conxunta de ambas as dúas funcións (en vermello escuro a cosecante):

E coñecendo a función seno, podemos ver que para os valores nos que o seno vale cero, a cosecante faise infinito, se a función seno tende a cero desde valores negativos a cosecante tende a: .

mentres que cando o seno tende a cero desde valores positivos a cosecante tende a: .

Cando o seno do ángulo vale un, a súa cosecante tamén vale un, como se pode ver na gráfica.

Características

[editar | editar a fonte]

A cosecante é unha función periódica con período , formalmente:

.

Valores significativos

[editar | editar a fonte]

Pódese obter facilmente unha táboa con algúns valores significativos lembrando que :[1]

en radiáns 0
en graos 15° 30° 45° 60° 75° 90° 180° 270° 360°

Obtemos a derivada aplicando a regra do cociente[2]:

  1. Paolo Baroncini, Roberto Manfredi, Ilaria Fragni (2012). Ghisetti e Corvi, ed. Lineamenti.Math Blu Volume 4. ISBN 978-88-538-0432-7.  p.182
  2. Massimo Bergamini, Anna Trifone, Graziella Barozzi. Zanichelli, 2009, ed. Corso Base Blu di Matematica-Volume 5. ISBN 978-88-08-03933-0.  p. V17

Véxase tamén

[editar | editar a fonte]

Bibliografía

[editar | editar a fonte]
  1. Cobo Mérida, Purificación (2008). Trigonometría, 4 ESO. Materiales Didácticos Bemal. ISBN 978-84-612-6049-2. 

Ligazóns externas

[editar | editar a fonte]