Contraexemplo

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

En lóxica, especialmente na súa aplicación nas matemáticas e na filosofía, un contraexemplo é unha excepción a unha regra xeral proposta, é dicir, un caso específico da falsidade dunha cuantificación universal ("para todos").

Por exemplo, considere a proposición "todos os escritores dominan a expresión oral". Como esta proposición di que unha determinada propiedade (expresión oral) é válida para todos os escritores, con atopar un só escritor que non domine a expresión oral probará a súa falsidade. Neste caso, un escritor mudo é un contraexemplo de "todos os escritores dominan a expresión oral".

O número 2 é o único contraexemplo da proposición "todos os números primos son números impares ". Algunhas proposicións pódense negar cun número maior de contraexemplos, incluíndo un número infinito de contraexemplos. Por exemplo: "Todos os números impares son primos" ten infinitos contraexemplos: todos os impares múltiplos de 3, 5, 7, etc.

En matemáticas[editar | editar a fonte]

En matemáticas, os contraexemplos adoitan utilizarse para probar os límites dos posibles teoremas. Para usar contraexemplos para demostrar que algunhas conxecturas son falsas, os investigadores matemáticos evitan os camiños sen saída e aprenden a modificar as conxecturas para producir teoremas probables.

En filosofía[editar | editar a fonte]

En filosofía, os contraexemplos adoitan usarse para argumentar que unha determinada posición filosófica non é aplicable a certos casos. A diferenza dos matemáticos, os filósofos non poden probar as súas afirmacións sen dúbida, polo que outros filósofos son libres de estar en desacordo e tentar poñer outros contraexemplos en resposta. Obviamente, o primeiro filósofo pode argumentar que o suposto contraexemplo non se pode aplicar realmente.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Bibliografía[editar | editar a fonte]