Cálculos calendáricos

Un cálculo calendárico é un cálculo relativo ás datas do calendario. Os cálculos de calendario pódense considerar unha área das matemáticas aplicadas. Algúns exemplos de cálculos de calendario:

• Converter unha data do calendario xuliano ou gregoriano ao seu número de día xuliano e viceversa (consulta a sección sobre cálculo nese artigo para obter máis información).
• O número de días entre dúas datas, que é simplemente a diferenza dos seus números de días xulianos.
• As datas das vacacións móbiles, como a Pascua cristiá (o cálculo coñécese como Computus) seguidas polo xoves da Ascensión e os domingos de Pentecoste ou de Advento, ou a Pascua xudía, para un ano determinado.
• Converter unha data entre distintos calendarios. Por exemplo, as datas do calendario gregoriano pódense converter en datas do calendario islámico co algoritmo kuwaití.
• Cálculo do día da semana.

Os cálculos calendáricos son unha das cinco características principais da síndrome de Savant.

Exemplos

Os métodos numéricos foron descritos no Journal of the Department of Mathematics, Open University, Milton Keynes, Buckinghamshire (M500) en 1997 e 1998. O seguinte algoritmo dá o número de días d )no mes m do ano y. O valor de m aparece á dereita do mes na seguinte lista:

11 de xaneiro 12 de febreiro 1 de marzo 2 de abril 3 de maio 4 de xuño 4 de xullo 5 de agosto 6 de setembro 7 de outubro 8 de novembro 9 de decembro 10 de decembro.

O algoritmo permite que un ordenador imprima páxinas de calendario e páxinas diarias para secuencias pasadas ou futuras de calquera lonxitude desexada a partir da reforma do calendario, que en Inglaterra foi o 3/14 de setembro de 1752.

O artigo Cálculo da data de Pascua dá algoritmos para calcular a data de Pascua. A combinación dos dous permite que as cabeceiras da páxina mostren calquera festival fixo ou móbil observado no día e se é festivo.

O algoritmo utiliza a función integral ou piso: así $\left\lfloor {x}\right\rfloor$ é a parte do número x que se atopa á esquerda do punto decimal. Só é necesario traballar a través da función completa cando se calcula a duración de febreiro nun ano que é divisible por 100 sen resto. Ao calcular a lonxitude de febreiro en calquera outro ano só é necesario avaliar os termos á esquerda do quinto signo +. Ao calcular a duración de calquera outro mes só é necesario avaliar os termos á esquerda do terceiro signo.

$d=30+\left\lfloor {0.6m+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {0.6m-0.2}\right\rfloor -2\left\lfloor {m/12}\right\rfloor +\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {{\frac {y-1}{4}}-\left\lfloor {\frac {y-1}{4}}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor$

$+\left\lfloor {m/12}\right\rfloor \left\lfloor {\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {y/100}\right\rfloor -3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99+100\left\lfloor {y/100-\left\lfloor {y/100}\right\rfloor }\right\rfloor }{100}}\right\rfloor -1}\right\rfloor$

Para atopar a lonxitude de, por exemplo, febreiro de 2000 o cálculo é

$d=30+\left\lfloor {7.2+0.4}\right\rfloor -\left\lfloor {7.2-0.2}\right\rfloor -2+\left\lfloor {1999/4-\left\lfloor {1999/4}\right\rfloor +0.25}\right\rfloor$

$+\left\lfloor {\cfrac {\left\lfloor {0.3+{\cfrac {20-3}{4.5}}-\left\lfloor {\cfrac {20-3}{4.5}}\right\rfloor }\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1$

$=30+7-7-2+\left\lfloor {499.75-499+0.25}\right\rfloor +\left\lfloor {\frac {\left\lfloor {0.3+3.77-3}\right\rfloor +99}{100}}\right\rfloor -1$

$=28+1+1-1$

$=29.$

Véxase tamén

Outros artigos

• Almanaque
• Calendario
• Libro de horas
• Metón
• Ciclo metónico
• Ano trópico