Placa de cimentación

Exemplo de placa de cimentación para vivenda.

Unha placa de cimentación é unha placa de formigón apoiada sobre o terreo que serve de alicerce que reparte o peso e as cargas da construción sobre toda a superficie de apoio.

Son un tipo de cimentación superficial ou directa que ten moi bo comportamento en terreos pouco homoxéneos que con outro tipo de cimentación poderían sufrir asentamentos diferenciais. Tamén se empregan en terreos con moi pouca capacidade portante. As placas de cimentación máis sinxelas son as de espesor constante, aínda que tamén existen as placas nervadas, que son máis grosas segundo a dirección dos muros ou filas de piares.

O seu cálculo é similar ao dunha placa plana de azotea invertendo as direccións dos esforzos e aplicando as cargas tanto axiais como uniformes provenientes de todo o edificio. As trabes destas placas invértense para que queden enterradas no terreo e evitar obstáculos ao aproveitamento da superficie superior.

Ecuación de goberno

En esencia, unha placa de cimentación compórtase como unha placa que na súa cara inferior sofre forzas verticais proporcionais ao módulo de balastro e o asentamento ou a frecha vertical da placa. Para unha placa de espesor uniforme a expresión é:

${\frac {\partial ^{4}w}{\partial ^{4}x}}+2{\frac {\partial ^{4}w}{\partial ^{2}x\partial ^{2}y}}+{\frac {\partial ^{4}w}{\partial ^{4}y}}={\frac {q_{s}+k_{b}w}{D}}$

Onde:

$q_{s}\,$ representa a carga superficial, usualmente concentrada sobre os piares que se apoian sobre a placa.

$k_{b}\,$ é o módulo de balastro, que mide a rixidez do terreo.

$D\,$ é a rixidez flexional da placa.

Unha vez determinada a función $w\,$ que dá os asentamentos verticais, estímanse os momentos flectores en cada dirección:

${\begin{cases}M_{xx}=-D\left({\cfrac {\partial ^{2}w}{\partial ^{2}x}}+\nu {\cfrac {\partial ^{2}w}{\partial ^{2}y}}\right)\\M_{xy}=-D(1-\nu ){\cfrac {\partial ^{2}w}{\partial x\partial y}}\\M_{yy}=-D\left({\cfrac {\partial ^{2}w}{\partial ^{2}y}}+\nu {\cfrac {\partial ^{2}w}{\partial ^{2}x}}\right)\end{cases}}$

A partir dos momentos flectores determínase o espesor correcto da placa e as armaduras necesarias para a placa.

Véxase tamén

• Zapata
• Alicerce