A canle Trojka foi fundada no ano 2008 como terceira canle da televisión pública de Eslovaquia e pertencía ao ente público de radiotelevisión RTVS. Creouse con motivo dos Xogos Olímpicos de 2008 que tiveron lugar en Pequín.
Por razóns orzamentarias, a cadea deu por finalizada a súa consolidación como terceira canle pública adicional aos dous que xa había, o 30 de xuño do ano 2011.
O ente público de televisión eslovaca RTVS só ten dous únicos canais adicionais, o primeiro, chamado Jednotka (en galego "o un", antigamente era coñecido co nome de STV1, e o segundo Dvojka (en galego "o dous", antigamente era coñecido co nome de STV2).