Toro (xeometría e topoloxía)

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
(Redirixido desde "Toro (topoloxía)")
Imaxe dun toro xerada en 3D.

En xeometría e topoloxía, un toro é unha superficie de revolución xerada por unha circunferencia que xira arredor dunha recta exterior coplanaria (no seu plano e que non a corta). A palabra «toro» provén do vocábulo en latín torus. Moitos obxectos cotidiáns teñen forma de toro: un dónut, unha rosquilla, a cámara dun pneumático etc.

Xeometría[editar | editar a fonte]

Representación en sistema diédrico do toro.

As ecuacións paramétricas que o definen o toro son:

onde R é a distancia entre o eixo de revolución e o centro dunha sección circular do toro, r é o radio do conduto, ambas constantes e θ, φ son ángulos que determinan o círculo completo, con .

A ecuación en coordenadas cartesianas dun toro cuxo eixo é o eixo z é:

A superficie A e o volume V do toro poden calcularse empregando o Teorema de Papus de Alexandría. Os resultados son:

.

Topoloxía[editar | editar a fonte]

En topoloxía, un toro é unha superficie pechada (compacta, sen borde) orientada definida como oproducto cartesiano de dos circunferencias: e coa topoloxía producto.

O toro pódese describir tamén como o espazo cociente do ’’Plano euclidiano’’ baixo as identificacións

.

Equivalentemente, como o cociente do cuadrado unidade identificado os lados opostos.

Notas[editar | editar a fonte]


Este artigo tan só é un bosquexo
 Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.
 Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír.