Regra de Sarrus

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura
Regra de Sarrus: O determinante das tres columnas na esquerda é a suma dos produtos ao longo das diagonais continuas menos a suma dos produtos ao longo das diagonais truncadas

A regra de Sarrus é un método e un esquema mnemotécnico para computar o determinante dunha matriz 3×3. Recibe o nome após do matemático francés Pierre Frédéric Sarrus.

Método[editar | editar a fonte]

Considérese unha matriz 3×3

Entón o seu determinante pódese calcular da maneira seguinte:

Primeiro, escríbense as primeiras dúas columnas da matriz á dereita da terceira columna, para ter cinco columnas. Despois engádense os produtos das diagonais descendentes e réstanse os produtos das diagonais ascendentes. O resultado final é

Arranxo vertical alternativo

Un esquema similar baseado nas diagonais tamén funciona para matrices 2×2:

Ambos son casos especiais da fórmula de Leibniz, que, con todo, non produce mnemónicas similares para matrices máis grandes. A regra de Sarrus tamén pode ser derivada ao ollar a expansión de Laplace dunha matriz 3×3.

Outro xeito de pensar nisto é para imaxinar que a matriz envolve un cilindro, de tal xeito que os costados dereitos e esquerdos están unidos.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Bibliografía[editar | editar a fonte]

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]