Método D'Hondt

Retrato de Victor d'Hondt, creador do método homónimo.

O método D'Hondt é un método electoral creado polo matemático e avogado belga Victor D'Hondt, empregado, xeralmente, para repartir os escanos dun parlamento ou congreso, de modo proporcional ós votos acadados polas candidaturas. Aínda que sobre todo é coñecido no ámbito da política, este sistema pode servir para calquera tipo de distribución proporcional.

Entre outros países, úsase na Arxentina, Austria, Bélxica, Bulgaria, Chile, Colombia, Croacia, Ecuador, Eslovenia, España, Finlandia, Guatemala, Irlanda, Israel, Xapón, Países Baixos, Paraguai, Polonia, Portugal, República Checa, Suíza, Turquía, República Dominicana e Venezuela.

Repartición

Logo de escrutar todos os votos, calcúlanse unha serie de divisores para cada lista. A fórmula para os divisores é V/N, onde V é o número total de votos recibidos pola lista, e N son números enteiros que van desde 1 ata o número de escanos da circunscrición obxecto de escrutinio. Unha vez realizadas as divisións dos votos de cada candidatura entre cada un dos divisores desde 1 ata n, a asignación de escanos faise ordenando os cocientes das divisións de maior a menor e asignando a cada un un escano ata que estes se esgoten.

A orde na que se reparten os escanos ós individuos de cada lista é irrelevante: pode ser unha decisión interna do partido (nun sistema de listas pechadas) ou pode que os votantes teñan algunha influencia (nun sistema de listas abertas).

Ás veces inclúese ademais un limiar de porcentaxe de votos por debaixo do cal o partido queda excluído.

É un sistema que tende a beneficiar os partidos maioritarios, sendo o resultado normalmente inxusto desde un punto de vista puramente lóxico. No exemplo que presentamos de seguido, o partido A saca unha cantidade meirande en votos que o B, así e todo, os dous teñen os mesmos representantes. O partido B ten menos do dobre de votos que o partido C, e no entanto obtén tripla representación.

Exemplo

Supoñemos unhas eleccións ás que se presentan cinco partidos, entre os que deben repartirse sete escanos.

	Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E
Votos	340.000	280.000	160.000	60.000	15.000

Antes de comezar a asignación de escanos é necesario debuxar unha táboa de 7 filas (número de escanos) por 5 columnas (número de partidos). Na primeira fila escribimos os votos totais recibidos por cada partido (divisor 1). É preferible ordenar os partidos por número de votos, pois así simplificaranse as seguintes fases do algoritmo.

Primeira iteración

1. O cociente máis alto pertence ó partido A, 340.000 votos.
2. O partido A gaña un escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: $340.000/2=170.000$.
3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

Segunda iteración

1. O cociente máis alto pertence ó partido B, 280.000 votos.
2. O partido B gaña un escano e escríbese debaixo o cociente: $280.000/2=140.000$.
3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

Terceira iteración

1. O cociente máis alto pertence ó partido A, 170.000 votos.
2. O partido A gaña un novo escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: $340.000/3=113.333$.
3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

Cuarta iteración

1. O cociente máis alto pertence ó partido C, 160.000 votos.
2. O partido C gaña un novo escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: $160.000/2=80.000$.
3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

Quinta iteración

1. O cociente máis alto pertence ó partido B, 140.000 votos.
2. O partido B gaña un escano e escríbese debaixo o cociente: $280.000/3=93.333$.
3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

Sexta iteración

1. O cociente máis alto pertence ó partido A, 113.333 votos.
2. O partido A gaña un novo escano e escríbese debaixo o seguinte cociente: $340.000/4=85.000$.
3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

Séptima iteración

1. O cociente máis alto pertence ó partido B, 93.333 votos.
2. O partido B Andrégaña un escano e escríbese debaixo o cociente: $340.000/4=70.000$.
3. Énchense o resto de cuadrículas en branco cos valores da cuadrícula inmediatamente superior.

	Partido A	Partido B	Partido C	Partido D	Partido E
Votos	340.000	280.000	160.000	60.000	15.000
Escano 1	(340.000/1 =) 340.000	(280.000/1 =) 280.000	(160.000/1 =) 160.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escano 2	(340.000/2 =) 170.000	(280.000/1 =) 280.000	(160.000/1 =) 160.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escano 3	(340.000/2 =) 170.000	(280.000/2 =) 140.000	(160.000/1 =) 160.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escano 4	(340.000/3 =) 113.333	(280.000/2 =) 140.000	(160.000/1 =) 160.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escano 5	(340.000/3 =) 113.333	(280.000/2 =) 140.000	(160.000/2 =) 80.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escano 6	(340.000/3 =) 113.333	(280.000/3 =) 93.333	(160.000/2 =) 80.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Escano 7	(340.000/4 =) 85.000	(280.000/3 =) 93.333	(160.000/2 =) 80.000	(60.000/1 =) 60.000	(15.000/1 =) 15.000
Total de escanos	3	3	1	0	0
% votos	40%	33%	19%	7%	2%
% escanos	43%	43%	14%	0%	0%

Na seguinte táboa amósase o mesmo procedemento, pero no lugar de calcular os cocientes conforme se van asignando os escanos, calcúlanse todos en primeiro lugar.

• Cada fila corresponde a un dos partidos.
• Cada columna correspóndese cun divisor.
• Entre corchetes ([]) indícase a orde de asignación.
• As celas verdes son aquelas ás que se asignou un escano.

		Divisor
		1	2	3	4	5	6	7
Partidos	A	[1] 340.000	[3] 170.000	[6] 113.333	85.000	68.000	56.667	48.571
	B	[2] 280.000	[5] 140.000	[7] 93.333	70.000	56.000	46.667	40.000
	C	[4] 160.000	80.000	53.333	40.000	32.000	26.667	22.857
	D	60.000	30.000	20.000	15.000	12.000	10.000	8.571
	E	15.000	7.500	5.000	3.750	3.000	2.500	2.143

Ligazóns externas

• Simulación do método d'Hondt nas Elecciones Generales 2004 de España.
• Ficheiro excel para o cálculo de escanos creado por Opipublic-Datasampling
• Simulador de asignacións de escanos Simulador
• Outro simulador de asignacións de escanos. Este ten en conta o sistema d'Hondt modificado (% mínimo de votos). E permite gardar a simulación. Simulador segundo o método modificado
• Reflexión sobre el sistema Electoral español e o papel que xoga o tamaño das circunscricións na exclusión das minorías.
• https://web.archive.org/web/20081010225529/http://cadpea.ugr.es/web/documenta/leydhont.aspx
• https://web.archive.org/web/20080228085100/http://descartes.cnice.mecd.es/materiales_didacticos/Ley_dhont/hont2.htm

Véxase tamén

• Método Sainte-Laguë