Funcións trigonométricas inversas

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa
Arco tanxente.
Arco secante e arco cosecante.

En matemáticas, as funcións trigonométricas inversas son as inversas de restricións apropiadas (restricións principais) das funcións trigonométricas. Usualmente, chámanse función de arco, pois retornan o arco correspondente a certa función trigonométrica.

Nome Notación 1 Notación 2 Definición Dominio como función real Imaxe (en radiáns)
arco seno y = arcsen(x) y = sen−1(x) x = sen(y) [−1,+1] −π/2 ≤ y ≤ π/2
arco coseno y = arccos(x) y = cos−1(x) x = cos(y) [−1,+1] 0 ≤ y ≤ π
arco tanxente y = arctg(x) y = tg−1(x) x = tg(y) R −π/2 < y < π/2
arco cotanxente y = arccot(x) y = cot−1(x) x = cotg(y) R 0 < y < π
arco secante y = arcsec(x) y = sec−1(x) x = sec(y) ]−∞,−1] ou [1,+∞[ 0 ≤ y < π/2 ou π/2 < y ≤ π
arco cosecante y = arccosec(x) y = cosec−1(x) x = cosec(y) ]−∞,−1] ou [1,∞[ −π/2 ≤ y < 0 ou 0 < y ≤ π/2

Identidades[editar | editar a fonte]

Algunhas ecuacións que inclúen funcións trigonométricas inversas son importantes nunha serie de aplicacións e, por iso, reciben o nome de identidades. Algunhas delas son:

Estas identidades poden ser obtidas usando relacións trigonométricas fundamentais en triángulos rectángulos[1].

Notas[editar | editar a fonte]

  1. Anton, Howard (2007). Cálculo - volume 1 (8ª ed.). Bookman. ISBN 9788560031634.