Constante da gravitación universal

A constante da gravitación universal e unha constante da naturaleza que determina a intensidade da forza de atracción gravitatoria entre os corpos. Denotase G e aparece tanto na Lei da gravitación universal de Newton como na Teoría xeral da relatividade de Einstein. Tamén podese sinalar como a lei que trata das masas dos corpos físicos no universo e a suas relacións de forzas.

Teoría da gravitación de Newton

A constante da gravitación que aparece na teoría newtoniana da gravitación pode calcularse medindo a forza de atracción entre dous obxetos de un kilogramo cada un separados por un metro de distancia.

Newton (1642-1727) formulou a seguinte lei, coñecida como lei da Gravitación Universal: "a interacción gravitatoria entre dous corpos podese expresar mediante unha forza directamente proporcional as masas dos cuerpos e inversamente proporcional ao cuadrado da distancia que os separa."

$F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$

a cal pode ser expresada vectorialmente da forma:

${\vec {F}}=G{\frac {m_{1}m_{2}}{|{\vec {r}}|^{2}}}\cdot {\frac {\vec {r}}{|{\vec {r}}|}}$

onde $G$ e a constante de gravitación universal, con valor:

$G=(6{,}67428\pm 0{,}00067)\cdot 10^{-11}~\mathrm {\frac {m^{3}}{kg\cdot s^{2}}}$

Só se sabe con certeza que son correctas as tres primeiras cifras decimais: tratase de unha das constantes físicas determinadas con menor precisión. Esto ocasiona dificultades a hora de medir con precisión a masa dos diferentes corpos del Sistema Solar, como o Sol ou a Terra.

A primera medición de seu valor foi atribuida en moitos libros de texto erróneamente a Henry Cavendish, quen no experimento da balanza de torsión descrito nas Philosophical Transactions de 1798 publicadas pola Royal Society, o que fixo foi xustamente o que se propuña esto e, medir a densidade da Terra, que resultou "ser 5,48 veces a da agua". O artígo remata sen ningunha referencia a constante G nen tan siquera a Newton, ainda que sí aplica a lei proposta por él para comparar forzas gravitatorias entre masas diferentes. O certo e que, coñecida tal densidade, fácilmente obtense G.

G, a constante de gravitación universal, no debe ser confundida con g, letra que representa a intensidade de campo gravitatorio da terra sobre a superficie terrestre.

Teoría da gravitación de Einstein

Na teoría da relatividade aparece outra constante chamada constante da gravitación de Einstein que ven dada por:

$G_{E}={\frac {8\pi G}{c^{2}}}$

Esta constante e o factor de proporcionalidade entre o tensor da curvatura de Einstein (que e unha medida da intensidad do campo gravitatorio) e o tensor enerxía-impulso da materia que provoca o campo:

$G_{ik}=R_{ik}-\left({\frac {g_{ik}R}{2}}\right)+\Lambda g_{ik}=G_{E}T_{ik}$

O equivalente clásico de esta última ecuación e a ecuación de Poisson para o potencial gravitatorio:

$\Delta \Phi =4\pi G\rho \,\!$

Medición recente

No número do 5 de xaneiro de 2007 da revista Science, na páxina 74, hay un informe chamado Atom Interferometer Measurement of the Newtonian Constant of Gravity (Medición da Constante Gravitacional Newtoniana por un Interferómetro Atómico) de J. B. Fixler, G. T. Foster, J. M. McGuirk, y M. A. Kasevich, no que aparece unha descripción de unha nova forma de medición de G. No extracto, eles din: "Eiquí, calculamos un valor de G = 6,693 x 10 ^–11 metros cúbicos sobre kilogramo por segundo cadrado, con un error estándar do ±0,027 x 10 ^–11 metros cúbicos sobre kilogramo por segundo cuadrado, e un error sistemático de ±0,021 x 10 ^–11 metros cúbicos sobre kilogramo por segundo cadrado."

Ligazóns internas

• Gravidade

Ligazóns externas

• Medida da constante G da Gravitación Universal, en sc.ehu.es (ac. 04-04-09)
• Revista Science 5 de xaneiro de 2007