Orbital atómico

No modelo atómico xurdido trala aplicación da mecánica Cuántica ao átomo de Bohr, e en xeral en química, denomínase orbital a cada un dos estados estacionarios da función de onda dun electrón nun átomo ( funcións propias do Hamiltoniano (H) na ecuación de Schrödinger HΨ = EΨ ; Ψ a función de onda ). Non representan a posición concreta dun electrón no espazo, que non pode coñecérense dada a súa natureza mecanocuántica, senón que presentan unha rexión do espazo en torno ao núcleo atómico na que a probabilidade de atopar ao electrón é elevada (polo que en ocasións ao orbital se chámalle Rexión espazo enerxética de manifestación probabilística electrónica ou REEMPE).

O nome dos orbitales é debido a súas lineas espectroscópicas (en inglés s sharp, p principal, d diffuse e f fundamental, o resto das nomes seguen a orde alfabético g, h ).

Introdución

No caso do átomo de hidróxeno, Schrödinger puido resolver a ecuación anterior de forma exacta, atopando que as funcións de onda están determinadas polos valores de catro números cuánticos n, l, ml e s.

• O valor do número cuántico n (número cuántico principal, toma valores 1,2,3...) define o tamaño do orbital. Canto maior sexa, maior será o volume. Tamén é o que ten maior influencia na enerxía do orbital.
• O valor do número cuántico l (número cuántico do momento angular) indica a forma do orbital e o momento angular. O momento angular vén dado por

$|L|=\hbar \cdot {\sqrt {l(l+1)}}$

A notación (procedente da espectroscopia) é a seguinte:

• • Para l = 0, orbitais s
  • Para l = 1, orbitais p
  • Para l = 2, obitais d
  • Para l = 3, orbitais f
  • Para l = 4, orbitais g; seguíndose xa a orde alfabética.
• O valor de m_l (número cuántico magnético) define a orientación espacial do orbital fronte a un campo magnético externo. Para a proxección do momento angular fronte ao campo externo, verifícase:

$L_{z}=\hbar \cdot m$

• O valor de s (número cuántico de spin) pode ser +1/2 ou -1/2. (Ao orbital sen o valor de s se chámalle orbital espacial, ao orbital co valor de s se chámalle espínorbital.)

A función de onda pódese descompoñer, empregando coordenadas esféricas, da seguinte forma:

Ψ_{n, l, ml} = R_{n, l} (r) Θ_{l, m<Φml} (φ)

Onde:

• R_{n, l} (r) representa a distancia do electrón ao núcleo e
• Θ_{l, ml} (θ) Φ_ml (φ) a xeometría do orbital.

Para a representación do orbital emprégase a función cadrado, |Θ_{l, ml} (θ)|² |Φ_ml (φ)|², xa que esta é proporcional á densidade de carga e polo tanto á densidade de probabilidade, é dicir, o volume que encerra a maior parte da probabilidade de atopar ao electrón ou, se se prefire, o volume ou rexión do espazo na que o electrón pasa a maior parte do tempo.

Outros átomos

En sentido estrito, os orbitales son construcións matemáticas que tratan de describir, de forma coherente coa mecánica cuántica, os estados estacionarios dun electrón nun campo eléctrico central. (Dado que o núcleo non está descrito de forma explícita, nin sequera describen de forma completa ao átomo de hidróxeno). Estas construcións matemáticas non están preparadas, pola súa orixe monoelectrónico, para ter en conta nin a correlación entre electróns nin a antisimetría esixida pola estatística de Fermi (os electróns son fermiones).

Sen embargo, saíndose do seu sentido estrito, demostraron ser de enorme utilidade para os químicos, de forma que se utilizan non só para sistemas polielectrónicos, senón tamén para sistemas polinucleares (como as moléculas). Tamén máis alá do seu sentido estrito, os químicos refírense a eles como entes físicos máis que como construcións matemáticas, con expresións como "nun orbital caben dous electróns".