Apse

Apses: 1) Apoapse; 2) Periapse; 3) Foco

Un apse (do grego ἁψίς) é o punto de maior ou menor distancia dun corpo a un dos focos da súa órbita elíptica. En mecánica celeste este foco é tamén o centro de atracción, que é normalmente o centro de masas do sistema.

O punto de máxima aproximación (o punto no que os dous corpos están máis cerca) chámase periapse ou pericentro, namentres que o punto de maior afastamento chámase apoapse ou apocentro. Á liña recta trazada cruzando o apoapse e o periapse chámaselle liña de ápsides, e coincide co eixo maior da elipse, que é a liña que atravesa a parte máis longa dunha elipse.

Os termos derivados úsanse para identificar o corpo orbitado. Os máis comúns son perixeo (do grego περί peri = arredor de, e Γαῖα Gaia = Terra) -punto da órbita máis preto da Terra- e apoxeo (do grego ἀπό apó = lonxe, e Γαῖα Gaia = Terra) para referirse a órbitas arredor da Terra e perihelio (do grego περί perí = arredor de, e ἥλιος Helios = Sol) e afelio (do grego ἀπό apó = lonxe, e ἥλιος Helios = Sol) para referirse a órbitas arredor do Sol. Para órbitas arredor da Lúa úsanse os termos perilúa e apolúa.

Fórmulas matemáticas[editar | editar a fonte]

Estas fórmulas caracterizan o periapse e o apoapse dunha órbita:

Periapse: velocidade máxima $v_{\mathrm {per} }={\sqrt {\tfrac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,$ $v_{\mathrm {per} }={\sqrt {\tfrac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,$ a distancia (periapse) mínima $r_{\mathrm {per} }=(1-e)a\!\,$ $r_{\mathrm {per} }=(1-e)a\!\,$
Apoapse: velocidade mínima $v_{\mathrm {ap} }={\sqrt {\tfrac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,$ $v_{\mathrm {ap} }={\sqrt {\tfrac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,$ a distancia máxima (apoapse) $r_{\mathrm {ap} }=(1+e)a\!\,$ $r_{\mathrm {ap} }=(1+e)a\!\,$

De acordo coas leis de Kepler (baseadas na conservación do momento angular) e coa conservación da enerxía, esas dúas cantidades son constantes para unha órbita dada:

Momento angular relativo específico $h={\sqrt {(1-e^{2})\mu a}}$ $h={\sqrt {(1-e^{2})\mu a}}$
Enerxía orbital específica $\epsilon =-{\frac {\mu }{2a}}$ $\epsilon =-{\frac {\mu }{2a}}$

onde:

$a\!\,$ $a\!\,$ é o semieixo maior.
$\mu \!\,$ $\mu \!\,$ é o parámetro gravitacional estándar.
$e\!\,$ $e\!\,$ é a excentricidade, definida como $e={\frac {r_{\mathrm {ap} }-r_{\mathrm {per} }}{r_{\mathrm {ap} }+r_{\mathrm {per} }}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\mathrm {ap} }}{r_{\mathrm {per} }}}+1}}$ $e={\frac {r_{\mathrm {ap} }-r_{\mathrm {per} }}{r_{\mathrm {ap} }+r_{\mathrm {per} }}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\mathrm {ap} }}{r_{\mathrm {per} }}}+1}}$

Para a conversión de alturas sobre a superficie a distancias entre unha órbita e o seu primario, o radio do corpo central debe sumarse, e á inversa. A media aritmética das dúas distancias limitantes é a lonxitude a do semieixo maior. A media xeométrica das dúas distancias é a lonxitude do semieixo menor, b. A media xeométrica das dúas velocidades é ${\sqrt {-2\epsilon }}$ ${\sqrt {-2\epsilon }}$ , a velocidade correspondente á enerxía cinética que, en calquera posición da órbita e sumada á enerxía cinética existente, faría que o corpo orbitante escapase.