Inecuación

Una inecuación cunha incógnita x é un problema representado nunha escrita do tipo $f(x)>g(x)$

Exemplos:

$5x-7<x+5$

$5x-x<7+5$

$4x<12$

$x<3$

Propiedades

Teorema I: As eventuais solucións de unha inecuación non se alteran se sumamos o restamos a ambos os dous membros unha misma función de x definida no dominio, o se multiplicamos ou dividimos polo mesmo número mentres que a función sexa positiva.

Teorema II: Se as funcións son non negativas en todo punto da inecuación, poderemos elevar ambos os dous membros por un exponente e obter unha ecuacion equivalente á primera

Teorema III: Se as funcións non negativas son elevadas por un exponente s<0 obteremos unha inecuación oposta á primera, a cal conseguiremos simplemente invertindo o signo de comparación.

Inecuación de primeiro grao

Chamamos inecuación de primeiro grao a unha inecuacion do tipo

$ax+b>0$/n

se a>0 entón $x>-b/a$

se a<0 entón $x<-b/a$