Test de Lilliefors

En estatística, o test de Lilliefors, chamado así por Hubert Lilliefors, profesor de estatística na Universidade George Washington, é un test de normalidade baseado no test de Kolmogorov–Smirnov. Úsase para contrastar a hipótese nula de que os datos proveñen dunha poboación normal, cando a hipótese nula non especifica o tipo de distribución normal, é dicir, cando non se especifica a esperanza e a varianza da distribución.

O test

O test procede como segue:

1. En primeiro lugar, estímanse a media e a varianza da poboación en base aos datos.
2. Logo, búscase a maior discrepancia entre a función de distribución empírica e a función de distribución acumulada (CDF) da distribución normal coa media estimada e a varianza estimada. Ao igual que no test de Kolmogorov-Smirnov, iso será o estatístico do test.
3. Por último, avalíase se a maior discrepancia é o suficientemente grande para ser estatisticamente significativa, o que levaría a rexeitar a hipótese nula.

Véxase tamén

Bibliografía

• Lilliefors, H. (xuño de 1967), "On the Kolmogorov–Smirnov test for normality with mean and variance unknown", Journal of the American Statistical Association, Vol. 62. pp. 399–402.
• Lilliefors, H. (1969), "On the Kolmogorov–Smirnov test for the exponential distribution with mean unknown", Journal of the American Statistical Association, Vol. 64 . pp. 387–389.
• Dallal, G.E. (1986), "An analytic approximation to the distribution of Lilliefors's test statistic for normality", The American Statistician, Vol. 40. p. 40–294-296.
• Conover, W.J. (1999), "Practical nonparametric statistics", 3rd ed. Wiley : Nova York.

Outros artigos

• Test de normalidade
• Test de Jarque-Bera

Ligazóns externas

• US NIST Handbook of Statistics