Pentágono: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m bot Engadido: nn:Pentagon |
m Bot: Reemprazo de texto automático (-[[Image: +[[Ficheiro:) |
||
Liña 8: | Liña 8: | ||
* Pódese trazar empregando, unicamente, unha regla e un compás. |
* Pódese trazar empregando, unicamente, unha regla e un compás. |
||
[[ |
[[Ficheiro:Pentagon construct.gif|right|frame|Trazado dun pentágono regular]] |
||
===Área=== |
===Área=== |
Revisión como estaba o 8 de marzo de 2009 ás 19:05
En xeometría, chámase pentágono a un polígono de cinco lados.
Propiedades xeométricas
- Tódolos seus ángulos internos miden 108º.
- Unindo os vértices do pentágono, obtense un pentagrama (estrela de 5 puntas) inscrito nél. No centro, queda outro pentágono regular, có que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente.
- Ao inscribir nun pentágono regular un pentagrama, pódese observar a razón áurea entre as lonxitudes dos segmentos resultantes.
- Pódese trazar empregando, unicamente, unha regla e un compás.
Área
A área dun pentágono regular de lado a pódese obter da seguinte fórmula:
De forma xeral, si temos que o radio da circunferencia circunscrita é ru
ou tamén:
Perímetro
Supoñendo que o pentágono ten un lado de lonxitude a:
Ou tamén:
Ángulos Interiores
A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquer polígono regular (no caso do pentágono n = 5):
O ángulo entre dous lados dun pentágono pódese calcular mediante a seguinte fórmula, sempre que se trate dun polígono regular: