Dioptría

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

A dioptría é a unidade que expresa, con valores positivos ou negativos, o poder de refracción dunha lente ou potencia da lente e que equivale ao valor recíproco ou inverso da súa lonxitude focal (distancia focal) expresada en metros. O seu símbolo é Dp.

O signo + (positivo) corresponde ás lentes converxentes, e o signo - (negativo) ás diverxentes. Así, unha lente cuxa lonxitude focal sexa de +1 metro, terá unha potencia de 1 dioptría, e unha lente de +2 dioptrías é unha lente converxente de distancia focal igual a 0,5 metros.

[P(Dp)= 1/F ; +2Dp(m)= 1/F ; F= 1/2m ; F= 0,5m]

Para unha lente delgada, con dous radis de curvatura, a potencia en dioptrías pode calcularse a partir da seguinte fórmula:


P=\frac{1}{f}= (n-1)\left(\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}\right)

Onde,

P representa a potencia da lente en dioptrías (m).

f a distancia focal, en metros.

n o índice de refracción do material (polo xeral o do aire é de 1,003 e non se ten en conta nesta expresión).

R1 e R2 denotan os radis de curvatura da lente correspondiendo R1 ao lado esquerdo da lente e R2 ao lado dereito, estando o seu signo determinado polo criterio xeral de signos en óptica: positivo se o centro de curvatura da superficie está á dereita e negativo se o centro de curvatura se sitúa á esquerda da superficie.

Esta fórmula dedúcese facilmente a partir da ecuación dun dioptrio esférico, unha superficie esférica refractora, aplicada sobre dous superficies e na aproximación paraxial de ángulos pequenos.

Ténense tres materiais con índices de refracción na, nb, nc separados por superficies esféricas. Tomamos na=1 ao haber aire nun extremo da lente e nc=1 ao haber tamén aire no outro extremo. A superficie da lente ten un raio exterior R1 e un raio interior R2, onde o raio interior é maior que o exterior. Logo:


\frac{n_a}{S_1} - \frac{n_b}{s_1} = \frac{n_b-n_a}{R_1}


\frac{n_b}{S_2} - \frac{n_c}{s_2} = \frac{n_c-n_b}{R_2}


Aplicando na=1, nc=1 e que s1=-S2 entón:


\frac{1}{S_1} + \frac{n_b}{s_1} = \frac{n_b-1}{R_1}


-\frac{n_b}{s_1} + \frac{1}{s_2} = \frac{1-n_b}{R_2}


Sumando estas dúas ecuacións queda:


\frac{1}{S_1} + \frac{n_b}{s_1} -\frac{n_b}{s_1} + \frac{1}{s_2} = \frac{n_b-1}{R_1} + \frac{-(n_b-1)}{R_2}


\frac{1}{S_1} + \frac{1}{s_2} = \frac{n_b-1}{R_1} + \frac{-(n_b-1)}{R_2} = (n_b-1)\left(\frac{1}{R_2}-\frac{1}{R_1}\right)

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Galizionario
Vexa a entrada do Galizionario acerca de Dioptría