Consecuencia lóxica
Este artigo ou sección precisa dunha revisión ortográfica e/ou de gramática (recurso útil: corrector ortográfico en liña de galego). Podes axudarte do revisor ortográfico, activándoo en: Preferencias → Trebellos → Navegación → Ortografía: Activar o revisor ortográfico. Colabora connosco neste artigo e noutros en condicións semellantes para que a Galipedia mellore e medre. |
En lóxica, a consecuencia lóxica é a relación entre as premisas e a conclusión dun argumento dedutivamente válido.[1] A relación de consecuencia lóxica é un concepto central da lóxica.[1] Dúas características xeralmente aceptadas da relación de consecuencia lóxica son que é «necesaria» e ademais é «formal».[1]
Definición
[editar | editar a fonte]Dise que unha fórmula ben formada é consecuencia semántica dun conxunto de fórmulas se e só se toda asignación de verdade das proposicións atómicas que forman parte de e satisface todas as fórmulas de e á fórmula ,
Explicaciones da consecuencia lóxica
[editar | editar a fonte]Nesta sección introducense algunhas explicacións coñecidas da noción de consecuencia lóxica.
Consecuencia semántica
[editar | editar a fonte]Unha forma estándar de caracterizar á noción de consecuencia lóxica é a través da teoría de modelos.[1] Á noción de consecuencia lóxica definida deste xeito é chamada consecuencia semántica, para distinguila doutras concepciones da mesma noción. Segundo esta estratexia, unha conclusión é unha consecuencia lóxica das premisas cando é imposible que as premisas sexan certas e a conclusión falsa, é dicir, cando toda interpretación que da por verdadeiras ás premisas tamén fai certa á conclusión.[1] É dicir, cando todo modelo das premisas é tamén un modelo da conclusión.[1]
Cando unha conclusión A é unha consecuencia semántica dun conxunto de premisas nunha linguaxe formal L, escríbese:
Consecuencia sintáctica
[editar | editar a fonte]Outro xeito de caracterizar á relación da consecuencia lógica é a través da teoría da demostración.[1] Á noción de consecuencia lóxica definida desta forma chámase consecuencia sintáctica, para distinguila doutras concepcións da mesma noción. Segundo esta estratexia, unha conclusión é unha consecuencia lóxica das premisas cando existe unha demostración da conclusión a partir das premisas.[1] É dicir cando, usando soamente as premisas, os axiomas e as regras de inferencia permitidas, é posible construír unha derivación da conclusión.
Cando unha conclusión A é unha consecuencia sintáctica dun conxunto de premisas nun sistema formal S, escríbese: