Saltar ao contido

Consecuencia lóxica

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

En lóxica, a consecuencia lóxica é a relación entre as premisas e a conclusión dun argumento dedutivamente válido.[1] A relación de consecuencia lóxica é un concepto central da lóxica.[1] Dúas características xeralmente aceptadas da relación de consecuencia lóxica son que é «necesaria» e ademais é «formal».[1]

Definición

[editar | editar a fonte]

Dise que unha fórmula ben formada é consecuencia semántica dun conxunto de fórmulas se e só se toda asignación de verdade das proposicións atómicas que forman parte de e satisface todas as fórmulas de e á fórmula ,

Explicaciones da consecuencia lóxica

[editar | editar a fonte]

Nesta sección introducense algunhas explicacións coñecidas da noción de consecuencia lóxica.

Consecuencia semántica

[editar | editar a fonte]

Unha forma estándar de caracterizar á noción de consecuencia lóxica é a través da teoría de modelos.[1] Á noción de consecuencia lóxica definida deste xeito é chamada consecuencia semántica, para distinguila doutras concepciones da mesma noción. Segundo esta estratexia, unha conclusión é unha consecuencia lóxica das premisas cando é imposible que as premisas sexan certas e a conclusión falsa, é dicir, cando toda interpretación que da por verdadeiras ás premisas tamén fai certa á conclusión.[1] É dicir, cando todo modelo das premisas é tamén un modelo da conclusión.[1]

Cando unha conclusión A é unha consecuencia semántica dun conxunto de premisas nunha linguaxe formal L, escríbese:

Consecuencia sintáctica

[editar | editar a fonte]

Outro xeito de caracterizar á relación da consecuencia lógica é a través da teoría da demostración.[1] Á noción de consecuencia lóxica definida desta forma chámase consecuencia sintáctica, para distinguila doutras concepcións da mesma noción. Segundo esta estratexia, unha conclusión é unha consecuencia lóxica das premisas cando existe unha demostración da conclusión a partir das premisas.[1] É dicir cando, usando soamente as premisas, os axiomas e as regras de inferencia permitidas, é posible construír unha derivación da conclusión.

Cando unha conclusión A é unha consecuencia sintáctica dun conxunto de premisas nun sistema formal S, escríbese:

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 Beall, JC; Restall, Greg. «Logical Consequence». En Edward N. Zalta, ed. Stanford Encyclopedia of Philosophy (en inglés) (Fall 2009 Edition).

Véxase tamén

[editar | editar a fonte]

Outros artigos

[editar | editar a fonte]