Resumo

1 − 2 + 3 − 4 + · · · as the Cauchy product of two copies of 1 − 1 + 1 − 1 + · · ·.

The illustration uses the rectangle metaphor for multiplication. One copy of 1 − 1 + 1 − 1 + · · · is depicted at the top, another at the left. A black length or area represents a positive quantity; a red length or area represents a negative quantity. Multiplying two line segments results in a rectangle whose color is determined by the law for multiplying signed numbers:

1 * 1 = 1

−1 * 1 = −1

1 * −1 = −1

−1 * −1 = 1

The double series resulting from the multiplication of the two single series is expressed as a single series using the Cauchy product rule. Each term of the resulting series is a combination of terms from the double series running from south-west to north-east. The result is identified as 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·.

Licenza

Eu, como posuidor dos dereitos de autor desta obra, pola presente publícoa baixo as seguintes licenzas:

Autorízase a copia, distribución e/ou modificación deste documento baixo os termos da licenza de documentación libre GNU, versión 1.2 ou calquera outra que posteriormente publique a Free Software Foundation; sen seccións invariables, textos de portada, nin textos de contraportada. Inclúese unha copia da devandita licenza na sección titulada GNU Free Documentation License.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue

	Este ficheiro está licenciado baixo a licenza Creative Commons recoñecemento compartir igual 3.0 sen adaptar.
	Vostede é libre de: compartir – copiar, distribuír e difundir a obra facer obras derivadas – adaptar a obra Baixo as seguintes condicións: recoñecemento – Debe indicar a debida atribución de autoría, fornecer unha ligazón á licenza e indicar se se realizaron cambios. Pode facer isto de calquera forma razoable, mais non nunha forma que indique que quen posúe a licenza apoia ou subscribe o seu uso da obra. compartir igual – Se altera, transforma ou amplía este contido, debe publicar as súas contribucións baixo a mesma licenza ou outra compatible á orixinal.
	A etiqueta desta licenza engadiuse a este ficheiro como parte da actualización da licenza GFDL.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

Este ficheiro está licenciado baixo as licenzas Creative Commons recoñecemento compartir igual xenérico 2.5, recoñecemento compartir igual xenérico 2.0 e recoñecemento compartir igual xenérico 1.0.

Vostede é libre de:

• compartir – copiar, distribuír e difundir a obra
• facer obras derivadas – adaptar a obra

Baixo as seguintes condicións:

• recoñecemento – Debe indicar a debida atribución de autoría, fornecer unha ligazón á licenza e indicar se se realizaron cambios. Pode facer isto de calquera forma razoable, mais non nunha forma que indique que quen posúe a licenza apoia ou subscribe o seu uso da obra.
• compartir igual – Se altera, transforma ou amplía este contido, debe publicar as súas contribucións baixo a mesma licenza ou outra compatible á orixinal.

https://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5CC BY-SA 2.5 Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 truetrue

Pode seleccionar a licenza que desexe.