Once

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura

Once (11) é un número natural segue a dez precede a doce.

Aritmética[editar | editar a fonte]

  • Número enteiro positivo, posible suma (1,10), (10, 1)(2, 9)(9,2)(3,8)(8,3)(4,7)(7,4)(5,6) (6,5), (x,y) / x+y = 11; 1 ≤ x,y ≤ 10
  • 11 é número racional primo.
  • Oposto de 11 é -11, e 11 + (-11) = 0
  • Número racional, inverso multiplicativo: . Tamén 1/11 = 0.9090 ..., período = 90.
  • Once número real; tamén número irracional , q racional cualquiera.
  • 11 é número algebraico; solución de 3x - 33 = 0.
  • 11 non é un primo gaussiano; Non hai dous enteiros gaussianos r, s tales que rs = 11
  • 11 = 62 - 52
  • ; media dos cadrados dos primeiros 5 naturais.
  • 100...001, cun número par de ceros entre os, é divisible por once.
Potencias
  • calquera potencia dun número natural, co último díxito 1, sempre remata en 1.

En calquera base b = 10 do numeración , 11 segue o seu

  • O seu cadrado é b2 + b + 1 = 121
  • O seu cubo é b3 + 3b2 + 3b + 1 = 1 331
  • O seu cuarto poder é b4 + 4b3 + 6b2 + 4b + 1 = 14 641
  • Xeneralizando, a unión os coeficientes de (b + 1)n dan o resultado de 11n por n un enteiro positivo; coidando que o coeficiente non sexa maior que a base utilizada..
Múltiplo

Un número é múltiplo de once se a diferenza entre a suma dos números de orde pares e os números de orde impar é cero ou múltiple de once.

Álxebra[editar | editar a fonte]

  • R = {x/ a - 11q = x} = {0,1,2,...,10}; *coa adición de restos o módulo 11 é un grupo abeliano.
  • O mesmo R con adición e multiplicación é un anel conmutativo unitario.
  • O anel anterior R tamén é un corpo; ou campo conmutativo. Todos teñen inverso, excepto 0.
  • es factorizable. Todas as súas raíces son números complexos. E están no círculo unitario do plano complexo.

Xeometría[editar | editar a fonte]

  • O simple polígono de once lados chámase endecágono.
  • O endecágono teñe 11×(11-3)÷2 = 44 diagonais; todas as diagonais dun endecágono convexo están dentro do polígono.
  • Unha pirámide truncada cunha base eneagonal ten 11 caras; as bases son enegonos; As caras son trapecios se as bases son paralelas.