Once

Once (11) é un número natural segue a dez precede a doce.

Aritmética[editar | editar a fonte]

Número enteiro positivo, posible suma (1,10), (10, 1)(2, 9)(9,2)(3,8)(8,3)(4,7)(7,4)(5,6) (6,5), (x,y) / x+y = 11; 1 ≤ x,y ≤ 10
11 é número racional primo.
Oposto de 11 é -11, e 11 + (-11) = 0
Número racional, inverso multiplicativo: ${\frac {1}{11}};\ 11\times {\frac {1}{11}}=1$ . Tamén 1/11 = 0.9090 ..., período = 90.
Once número real; tamén número irracional ${\sqrt {11}}\neq q$ , q racional cualquiera.
11 é número algebraico; solución de 3x - 33 = 0.
11 non é un primo gaussiano; Non hai dous enteiros gaussianos r, s tales que rs = 11
11 = 6² - 5²
${\frac {1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+5^{2}}{5}}=11$ ; media dos cadrados dos primeiros 5 naturais.
100...001, cun número par de ceros entre os, é divisible por once.

En calquera base b = 10 do numeración , 11 segue o seu

O seu cadrado é b² + b + 1 = 121
O seu cubo é b³ + 3b² + 3b + 1 = 1 331
O seu cuarto poder é b⁴ + 4b³ + 6b² + 4b + 1 = 14 641
Xeneralizando, a unión os coeficientes de (b + 1)ⁿ dan o resultado de 11ⁿ por n un enteiro positivo; coidando que o coeficiente non sexa maior que a base utilizada..

Un número é múltiplo de once se a diferenza entre a suma dos números de orde pares e os números de orde impar é cero ou múltiple de once.

R = {x/ a - 11q = x} = {0,1,2,...,10}; *coa adición de restos o módulo 11 é un grupo abeliano.
O mesmo R con adición e multiplicación é un anel conmutativo unitario.
O anel anterior R tamén é un corpo; ou campo conmutativo. Todos teñen inverso, excepto 0.
$x^{11}-1=0$ es factorizable. Todas as súas raíces son números complexos. E están no círculo unitario do plano complexo.

O simple polígono de once lados chámase endecágono.
O endecágono ten 11×(11-3)÷2 = 44 diagonais; todas as diagonais dun endecágono convexo están dentro do polígono.
Unha pirámide truncada cunha base enneagonal ten 11 caras; as bases son enneágonos; As caras son trapecios se as bases son paralelas.