Función constante

Gráfica de tres funcións constantes

En matemáticas chámase función constante a aquela función matemática que toma o mesmo valor para calquera variable independente. Represéntase da forma:

$f(x)=c.$

Funcións reais dunha variábel real

Como se pode ver é unha recta horizontal no plano cartesiano, na gráfica representámola no plano, mais, como se pode ver a función non depende de x, se facemos:

$y=f(x)$ temos $y=c\,$

que para os tres casos representados na gráfica sería

$y=8$.

$y=4,2$.

$y=-3,6$.

Como a variábel dependente y non depende de x temos que a derivada:

${\frac {dy}{dx}}=0$.

A integral da función constante:

$y=c\,$ sería

$Y=\int _{a}^{b}c\,dx=c\int _{a}^{b}dx=cx{\Big ]}_{a}^{b}=c(b-a).$

A función constante como un polinomio en x

Se temos un polinomio xeral, que ten a forma:

$f(x)=\sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}.$

unha función constante cumpre esta expresión con $n=0$, é un polinomio de grao 0, que é o mesmo que:

$f(x)=ax^{0}=a$.

Véxase tamén

Outros artigos

• Lista de funcións matemáticas.