Superficie: Diferenzas entre revisións
m r2.7.1) (Bot: Engado: eu:Gainazal (geometria) |
m r2.7.1) (Bot: Modifico: eu:Gainazal |
||
Liña 23: | Liña 23: | ||
[[eo:Surfaco]] |
[[eo:Surfaco]] |
||
[[es:Superficie (matemática)]] |
[[es:Superficie (matemática)]] |
||
[[eu:Gainazal |
[[eu:Gainazal]] |
||
[[fa:سطح (هندسه)]] |
[[fa:سطح (هندسه)]] |
||
[[fr:Surface (géométrie)]] |
[[fr:Surface (géométrie)]] |
Revisión como estaba o 20 de abril de 2012 ás 23:52
En matemáticas, unha superficie é un obxecto topolóxico que, intuitivamente falando, é localmente "parecido" (homeomorfo) ao plano cartesiano , é dicir para cada punto P na superficie hai unha veciñanza de P na superficie que é homeomorfa a un disco aberto de e isto dános un sistema local de coordenadas contorna ao momento na superficie. Podemos chamar ao homeomorfismo local que vai da superficie a como carta e ao inverso (deste homeomorfismo) parametrización. Non sempre é posible parametrizar unha superficie cun único homeomorfismo local.
Exemplos: A esfera, o touro, o plano proxectivo, a botella de Klein, son instancias de superficies pechadas, é dicir sen fronteira.
Un disco (en ), un cilindro e a banda de Möbius son exemplos de superficies con fronteira.
Tamén as superficies se distinguen segundo sexan orientables ou non. Dise que unha superficie é non orientable se contén polo menos unha sub-superficie que é homeomorfa a unha banda de Möbius pechada. Caso contrario dise orientable.