Superficie: Diferenzas entre revisións
m bot Modificado: it:Superficie; cambios estética |
m bot Modificado: ro:Suprafață |
||
Liña 37: | Liña 37: | ||
[[pl:Powierzchnia]] |
[[pl:Powierzchnia]] |
||
[[pt:Superfície]] |
[[pt:Superfície]] |
||
[[ro: |
[[ro:Suprafață]] |
||
[[ru:Поверхность]] |
[[ru:Поверхность]] |
||
[[simple:Surface]] |
[[simple:Surface]] |
Revisión como estaba o 9 de xuño de 2010 ás 07:18
En matemáticas, unha superficie é un obxecto topolóxico que, intuitivamente falando, é localmente "parecido" (homeomorfo) ao plano cartesiano , é dicir para cada punto P na superficie hai unha veciñanza de P na superficie que é homeomorfa a un disco aberto de e isto dános un sistema local de coordenadas contorna ao momento na superficie. Podemos chamar ao homeomorfismo local que vai da superficie a como carta e ao inverso (deste homeomorfismo) parametrización. Non sempre é posible parametrizar unha superficie cun único homeomorfismo local.
Exemplos: A esfera, o touro, o plano proxectivo, a botella de Klein, son instancias de superficies pechadas, é dicir sen fronteira.
Un disco (en ), un cilindro e a banda de Möbius son exemplos de superficies con fronteira.
Tamén as superficies se distinguen segundo sexan orientables ou non. Dise que unha superficie é non orientable se contén polo menos unha sub-superficie que é homeomorfa a unha banda de Möbius pechada. Caso contrario dise orientable.