Condicións de fronteira
En matemáticas, na rama das ecuacións diferenciais, un problema de valores de contorno é un sistema de ecuacións diferenciais provisto dun conxunto de restricións adicionais, as chamadas condicións de contorno ou condicións de fronteira.[1] Unha solución para un problema de valores de contorno é a solución do sistema de ecuacións diferenciais que satisfaga as condicións de contorno.
Os problemas de valores límite xorden en moitas ramas da física. Os problemas que implican a ecuación de onda, así como a determinación de modos normais, clasifícanse a miúdo como problemas de valores de límite. Unha gran clase de problemas de valores de límite fundamentais son os problemas de Sturm-Liouville. A análise destes problemas implica as funcións propias do operador diferencial.
Para ser útil en aplicacións, un problema de valor de límite debe estar ben 'posto' ou formulado. É dicir, unha vez que se establecen determinadas condicións para o problema, haberá entón unha solución única, que depende continuamente das condicións implicadas.
Entre os primeiros problemas de valores de límite estudados está o problema de Dirichlet de atopar funcións harmónicas (solucións da ecuación de Laplace); a solución está determinada polo principio de Dirichlet.
As condicións de fronteira de Robin son un tipo de condición de fronteira que combina as características das condicións de Dirichlet e Neumann. Son aplicadas en múltiples contextos da física e enxeñaría, incluíndo a análise estrutural na arquitectura e o estudo de problemas de transmisión de calor.
Notas
- ↑ "fronteira dun conxunto". bUSCatermos; aplicacions.usc.es. Consultado o 2023-08-03.
Véxase tamén
[editar | editar a fonte]- Problema do valor inicial
- Condición de contorno de Dirichlet
- Condición de contorno de Neumann
- Condición de contorno de Cauchy
- Condición de contorno de Robin
Bibliografía
[editar | editar a fonte]- AD Polyanin e VF Zaitsev, Handbook of Exact Solutions for Ordinary Differential Equations (2ª edición), Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2003. ISBN 1-58488-297-2 .
- AD Polyanin, Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists, Chapman & Hall/CRC Press, Boca Raton, 2002. ISBN 1-58488-299-9 .
Ligazóns externas
[editar | editar a fonte]- Ecuacións diferenciais parciais lineais: solucións exactas e problemas de valores límite en EqWorld: The World of Mathematical Equations.
|
Este artigo sobre matemáticas é, polo de agora, só un bosquexo. Traballa nel para axudar a contribuír a que a Galipedia mellore e medre.
Existen igualmente outros artigos relacionados con este tema nos que tamén podes contribuír. |