Vector de onda

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Saltar ata a navegación Saltar á procura

O vector de onda é un vector que apunta na dirección de propagación da onda en cuestión e cunha magnitude que é o número de onda. A súa expresión matemática é:


onde é a dirección da propagación da onda. Deste modo, para unha onda xenérica teremos que:


Aplicacións[editar | editar a fonte]

Transversalidade das ondas electromagnéticas planas[editar | editar a fonte]

O formalismo mediante o vector de onda permite ver rapidamente que as ondas electromagnéticas planas son transversais, é dicir, a oscilación do campo eléctrico e magnético é perpendicular á dirección de propagación da onda e perpendiculares entre si.

Para demostrar isto consideramos unha onda electromagnética plana da forma:


Supoñendo unha rexión do espazo sen densidade de carga , a lei de Gauss para a diverxencia do campo eléctrico lévanos a que:


De onde obtemos a perpendicularidade entre o campo eléctrico e a dirección de propagación:

(*)

Usando agora a lei de Faraday para o rotacional do campo eléctrico temos:

(**)

De (**), polas propiedades do produto vectorial, dedúcese:

Polo tanto das expresións (*) e (**) pode concluírse que o campo eléctrico é perpendicular ao vector de onda, e polo tanto á dirección de propagación, e que o campo magnético é perpendicular tanto á dirección de propagación como ao campo eléctrico, formando os vectores un triedro que en cada punto do espazo constitúe unha base vectorial.