Saltar ao contido

Siméon Denis Poisson

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Infotaula de personaSiméon Denis Poisson

Editar o valor em Wikidata
Biografía
Nacemento21 de xuño de 1781 Editar o valor em Wikidata
Pithiviers, Francia Editar o valor em Wikidata
Morte25 de abril de 1840 Editar o valor em Wikidata (58 anos)
Sceaux, Francia Editar o valor em Wikidata
Lugar de sepulturaCemiterio do Père-Lachaise, 19
Grave of Siméon Denis Poisson (en) Traducir Editar o valor em Wikidata
142º Presidente Academia francesa das ciencias
1 de xaneiro de 1840 – 25 de abril de 1840
← Michel Eugène ChevreulJean-Victor Poncelet →
128º Presidente Academia francesa das ciencias
1 de xaneiro de 1826 – 31 de decembro de 1826
← Jean-Antoine Chaptal (pt) TraducirAlexandre Brongniart (pt) Traducir →
Par de Francia
Editar o valor em Wikidata
Datos persoais
País de nacionalidadeFrancia Editar o valor em Wikidata
EducaciónEscola Politécnica Editar o valor em Wikidata
Director de teseJoseph-Louis Lagrange e Pierre Simon Laplace Editar o valor em Wikidata
Actividade
Campo de traballoAnálise matemática, Teoría da probabilidade, matemáticas, mecánica, Física teórica, xeometría e analytical mechanics (en) Traducir Editar o valor em Wikidata
Lugar de traballo París Editar o valor em Wikidata
Ocupaciónmatemático , profesor universitario , político , físico , astrónomo , estatístico Editar o valor em Wikidata
EmpregadorEscola Politécnica
Universidade de París
Bureau des Longitudes (pt) Traducir
Escola Militar Especial de Saint-Cyr (pt) Traducir Editar o valor em Wikidata
Membro de
ProfesoresJoseph-Louis Lagrange Editar o valor em Wikidata
AlumnosSadi Carnot, Michel Chasles (pt) Traducir, Peter Gustav Lejeune Dirichlet e Joseph Liouville Editar o valor em Wikidata
LinguaLingua francesa Editar o valor em Wikidata
Obra
Obras destacables
DoutorandoPeter Gustav Lejeune Dirichlet, Michel Chasles (pt) Traducir, Joseph Liouville e Mikhail Ostrogradski (pt) Traducir Editar o valor em Wikidata
Familia
FillosAnne-Denise-Joséphine-Marie Poisson (en) Traducir, Marie-Alexandrine Poisson (en) Traducir, Simeon Jean Charles Poisson (en) Traducir Editar o valor em Wikidata
Premios
Sinatura
Editar o valor em Wikidata

BNE: XX1402453 WikiTree: Poisson-300 Find a Grave: 44171592 Editar o valor em Wikidata

Siméon Denis Poisson, nado en Pithiviers o 21 de xuño de 1781 e finado en París o 25 de abril de 1840, foi un matemático e físico francés.

Traxectoria[editar | editar a fonte]

Siméon Denis Poisson naceu en Pithiviers, Loiret, fillo do soldado Siméon Poisson.

En 1798 entrou na École Polytechnique de París como primeiro colocado da súa clase, atraendo inmediatamente a atención dos profesores da escola, que o deixaron libre para escoller o que estudar. En 1800, menos de dous anos despois de seu ingreso, publicou dous traballos, un sobre o método de eliminación de Étienne Bézout, e outro sobre o número de integrais dunha ecuación en diferenzas finitas. Este último foi examinado por Sylvestre François Lacroix e Adrien-Marie Legendre, que recomendaron a súa publicación no Recueil des savants étrangers, unha honra sen precedentes para un mozo de dezaoito anos.[1]

Poisson desenvolveu o expoñente de Poisson, usado na transformación adiabática dun gas. Este expoñente é a razón entre a capacidade térmica molar dun gas a presión constante e a capacidade térmica molar dun gas a volume constante. A lei de transformación adiabática dun gas di que o produto entre a presión dun gas e o seu volume elevado ao expoñente de Poisson é constante.[2]

Contribucións[editar | editar a fonte]

Teoría do potencial[editar | editar a fonte]

É coñecida a corrección de Poisson da ecuación diferencial de segunda orde de Laplace para o potencial:

que leva o seu nome (ecuación de Poisson) ou o de ecuación da teoría do potencial, publicada por primeira vez no boletín da Société Philomatique de Paris (1813). Se a función nun punto dado é ρ=0, entón obtense a ecuación de Laplace:

En 1812 Poisson descubriu que a ecuación de Laplace é válida unicamente fóra dun sólido. Unha proba rigorosa de masas con densidade variable deuna por primeira vez Carl Friedrich Gauss en 1839. Ambas as ecuacións teñen os seus equivalentes no cálculo vectorial. A ecuación de Poisson para o operador laplaciano dun campo escalar; φ no espazo tridimensional é:

Considerando por exemplo a ecuación de Poisson para o potencial eléctrico nunha superficie; Ψ como unha función da densidade de carga eléctrica; ρe coñecido nun punto particular:

A distribución da carga nun fluído é descoñecida e debe empregarse a ecuación de Poisson-Boltzmann:

que na mioría dos casos non se pode resolver analiticamente. En coordenadas polares a ecuación de Poisson-Boltzmann ten a forma:

que tampouco se pode resolver analiticamente. Se un campo φ non é escalar, a ecuación de Poisson é válida, como pode ser por exemplo no espazo de Minkowski 4-dimensional:

Se ρ(xyz) é unha función continua e se cando r→∞ (ou se un punto se move cara ao infinito) a función φ tende a 0 suficientemente rápido, unha solución da ecuación de Poisson é a do potencial newtoniano dunha función ρ(xyz):

onde r é a distancia entre un elemento de volume dv e un punto M. A integración execútase en todo o espazo.

Outra "integral de Poisson" é a solución para a función de Green para a ecuación de Laplace coa condición de Dirichlet sobre un disco circular:

onde

φ é unha condición de veciñanza imposta na veciñanza do disco.

Do mesmo xeito, defínese a función de Green para a ecuación de Laplace coa condición de Dirichlet, ∇²φ = 0 sobre unha esfera de raio R. Neste caso, a función de Green é:

onde

é a distancia dun punto (ξ, η, ζ) dende o centro da esfera, r é a distancia entre os puntos (xyz) e (ξ, η, ζ), e r1 é a distancia entre o punto (xyz) e o punto (Rξ/ρ ,Rη/ρ,Rζ/ρ), simétrico do punto (ξ, η, ζ).

A integral de Poisson ten agora a forma:

Matemáticas[editar | editar a fonte]

Nas matemáticas puras, os seus traballos máis importantes foron a súa serie de estudos sobre integrais definidas e a súa discusión sobre as series de Fourier; o primeiro supuxo crear un camiño para os estudos clásicos de Peter Gustav Lejeune Dirichlet e Bernhard Riemann sobre o mesmo tema. Localízanse no Journal da École Polytechnique dende 1813 a 1823, e nas Memoirs de l'Académie de 1823. Estudou tamén a integral de Fourier. Cómpre sinalar tamén o seu ensaio sobre o cálculo de variacións (Mem. de l'acad., 1833), e os seus traballos sobre a probabilidade da media (Connaiss. d. temps, 1827, &c).[3] A distribución de Poisson en teoría da probabilidade recibe o seu nome.

Outros traballos[editar | editar a fonte]

En 1815 Poisson estudou as integrais no plano complexo, e en 1831 obtivo as ecuacións de Navier-Stokes independentemente de Claude-Louis Navier.

Notas[editar | editar a fonte]

  1. Ioan James (2002). Remarkable Mathematicians: From Euler to Von Neumann. pp. 69. ISBN 978-0521-520942-2 GB. 
  2. Sooyoung Chang (2011). Academic Genealogy of Mathematicians. p. 92. ISBN 978-981-4282-29-1 GB. 

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Bibliografía[editar | editar a fonte]