Sucesión de enteiros
En matemáticas, unha sucesión de enteiros (ou secuencia de enteiros) é unha sucesión (é dicir, sucesión ordenada) de enteiros .
Unha secuencia de números enteiros pódese especificar explicitamente dando unha fórmula para o seu n-ésimo termo xenérico, ou implicitamente dando unha relación entre os seus termos.
Por exemplo, a secuencia de Fibonacci (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...) pódese definir como:
- implícitamente, por recorrencia : ;
- explicitamente, pola fórmula de Binet: .
Exemplos de sucesións de números enteiros
[editar | editar a fonte]As sucesións de números enteiros que presentan propiedades notábeis recibiron nomes específicos, xeralmente inspirados nos nomes dos matemáticos que os descubriron e/ou as estudaron:
- Números de Catalan
- Números de Euler
- Sucesión de Fibonacci
- Números figurados
- Sucesión de Lucas
- Números prácticos
- Números primos de Mersenne
Propiedades e definicións
[editar | editar a fonte]Unha sucesión de enteiros é unha sucesión "calculábel», se existe un algoritmo que, para un n > 0 dado, calcule un an.
Unha sucesión de enteiros denotada x0 é unha sucesión “decidíbel", se existe unha determinada afirmación P(x) que é verdadeira para esa sucesión de enteiros x0 e falsa para todas as demais sucesión de enteiros.
O conxunto de todas as sucesións de números enteiros que son calculábeis e decidíbeis son numerábeis. O conxunto de todas as sucesións de enteiros ten a cardinalidade do continuo, por tanto a maioría das sucesións de números enteiros non son calculábeis e decidíbeis.
Notas
[editar | editar a fonte]Véxase tamén
[editar | editar a fonte]Bibliografía
[editar | editar a fonte]- Hamkins, Joel David; Linetsky, David; Reitz, Jonas (2013). Pointwise Definable Models of Set Theory. Journal of Symbolic Logic 78. pp. 139–156. arXiv:1105.4597. doi:10.2178/jsl.7801090..
Outros artigos
[editar | editar a fonte]- Susesión de Skolem.
- Terna pitagórica.
- Coeficiente binomial.
- On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.
Ligazóns externas
[editar | editar a fonte]