Produto baleiro
En matemáticas, o produto baleiro é o resultado de non multiplicar. O seu valor numérico é convencionalmente 1.[1][2][3][4] Este feito é útil en álxebra e no estudo das series de potencias. Dous exemplos comúns son a0 = 1 (calquera número elevado á potencia de 0 dá 1) e 0! = 1 (o factorial de 0 é 1).
De forma máis xeral, dada unha operación de multiplicación nalgunha colección de obxectos, o produto baleiro é o resultado de non multiplicar ningún obxecto do conxunto. Normalmente defínese como igual ao elemento neutro cando este último existe para a operación dada. Por exemplo, o produto directo baleiro (ata un isomorfismo) dos grupos é (ata un isomorfismo) o grupo trivial, xa que cada grupo é isomorfo ao seu produto directo co grupo trivial.
O produto cartesiano dunha familia de conxuntos indexados polo conxunto baleiro é o conxunto unitario cuxo único elemento é a función baleira de ∅ en ∅.
Notas
[editar | editar a fonte]- ↑ Jaroslav Nešetřil, Jiří Matoušek (1998). Invitation to Discrete Mathematics. Oxford University Press. p. 12. ISBN 0-19-850207-9.
- ↑ A.E. Ingham and R C Vaughan (1990). The Distribution of Prime Numbers. Cambridge University Press. p. 1. ISBN 0-521-39789-8.
- ↑ Lang, Serge (2002). Algebra. Graduate Texts in Mathematics 211 (Revised third ed.). New York: Springer-Verlag. p. 9. ISBN 978-0-387-95385-4. MR 1878556. Zbl 0984.00001.
- ↑ David M. Bloom (1979). Linear Algebra and Geometry. CUP Archive. pp. 45. ISBN 0521293243.
