Número índice

Número índice
Subclase de índice
Códigos e identificadores MathWorld IndexNumber
Wikidata

Un número índice (ou simplemente índice) é unha medida estatística que permite coñecer as fluctuacións ou variacións dunha ou varias magnitudes en relación co tempo ou o espazo. Emprégase por exemplo na economía, como son os índices de prezos. Os índices máis habituais son os que realizan as comparacións no tempo, sendo realmente estes series temporais, que comparan o valor de distintos tempos.

Introdución

Os números índices veñen da necesidade de estudar en profundidade a magnitude dun fenómeno e realizar comparacións do mesmo ao longo do tempo, ou en distintos territorios. Unha forma inicial de ver o problema é comparar cada situación coa anterior, mais isto non fai viable a posibilidade de obter análises comparativas significativas, polo menos directamente, agás concernente a dúas delas inmediatas. Por isto, o máis conveniente é escoller unha situación determinada como punto de referencia inicial, que será a referencia de todas as demais observacións. Esta situación denomínase situación base e as comparacións que se realizan están establecidas a través dun número índice. Os números índices, ou simplemente índices, proporcionan comparacións entre datos correspondentes a diferentes situacións, graduadas con arranxo a algún criterio coñecido (como por exemplo, polo intervalo do transcurso do tempo).

$I_{o}^{t}={\frac {x_{t}}{x_{o}}}$

Símbolo	Nome
$I_{o}^{t}$	Número Índice dun determinado valor ou ben nun período t, respecto do período base o
$x_{t}$	Valor dun ben no período t
$x_{o}$	Valor dun ben no período o

Propiedades

Un dos problemas de maior importancia á hora de elaborar un número índice é o conseguir que este sexa adecuadamente representativo, para iso é preciso que o índice cumpra certas propiedades de carácter matemático e reúna certos requisitos na súa definición:

1. Identidade. Cando o período base e o de comparación coinciden, o índice debe ser igual a un.
2. Inversión. Se nun índice se inverten os períodos base e de comparación, o índice toma o valor recíproco ao anterior.
3. Circular. Se se multiplica o índice dun período Z con relación a un período E polo índice de E con relación a X, o produto é o índice de Z con relación a X.
4. Existencia. O índice debe tomar valores reais e finitos para calquera valor da variable observada.
5. Proporcionalidade. O índice elaborado sobre uns determinados valores dunha variable debe ser proporcional ao índice correspondente aos valores desa variable multiplicados por un mesmo número K.
6. Variación proporcional. Se os valores da variable varían nunha certa contía, o índice varía proporcionalmente.
7. Inalterabilidade. Se se introduce unha nova modalidade no índice complexo, de tal maneira que o valor deste coincide co do índice simple daquela, o índice complexo non varía.
8. Homoxeneidade. O valor dun índice non debe ser afectado por modificacións das unidades de medida.

Índices simples e complexos

Cando se realiza unha comparación entre os valores dunha soa magnitude obtéñense índices simples, mais se se estuda máis dunha magnitude á vez, fálase de índices complexos. Nos dous casos compáranse sempre dúas situacións, unha das cales se considera como referencia. Cando se trata de comparacións temporais, á situación inicial coñécese como período base ou referencia, mentres que o período obxecto de comparación denomínase corrente ou actual. Para elaborar un número índice de carácter simple, asígnase ao período que é obxecto de referencia o valor 100, desta maneira os números índices das distintas observacións posteriores, non son outra cousa que porcentaxes de cada valor con respecto ao da referencia. Dentro dos índices complexos distínguese entre índices ponderados e non ponderados, segundo o peso que se lle dea aos distintos valores.

Véxase tamén

Bibliografía

• López Cachero, Manuel (1987). Fundamentos y métodos de estadística (en castelán). Madrid: Pirámide. ISBN 9788436801712. 

Outros artigos

• Índice de prezos
• IPC