Caudal (fluído)

En dinámica de fluídos, o caudal é o volume de fluído que pasa por determinado elemento na unidade de tempo en determinado sistema ou elemento. Exprésase na unidade de volume dividida pola unidade de tempo (ex: m³/s). No caso de concas de ríos, os caudais adóitanse expresar en metros cúbicos por segundo ou miles de metros cúbicos por segundo. Son variables no tempo e no espazo e esta evolución pódese representar cos denominados hidrogramas.

Fórmula[editar | editar a fonte]

Dada unha área A, e un fluído con velocidade uniforme v e un ángulo θ (respecto da perpendicular á superficie), entón o fluxo é

\phi =A\cdot v\cdot \cos \theta .

No caso particular de que o fluxo sexa perpendicular á área A (sendo θ = 0 e $\cos \theta =1$ ), logo o fluxo é:

$\phi =A\cdot v.$

Se a velocidade do fluído non é uniforme ou a área non é plana, o fluxo debe calcularse por medio dunha integral:

$\phi =\iint _{S}\mathbf {v} \cdot d\mathbf {S}$

onde dS é a superficie descrita por: $d\mathbf {S} =\mathbf {n} \,dA,$ con n (vector unitario) normal á superficie e dA a magnitude diferencial da área.

Se se ten unha superficie S que pecha un volume V, o teorema da diverxencia establece que o fluxo ao través da superficie é a integral da diverxencia da velocidade v nese volume:

$\iint _{S}\mathbf {v} \cdot d\mathbf {S} =\iiint _{V}\left(\nabla \cdot \mathbf {v} \right)dV.$