Media xeralizada

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

A media xeralizada é unha abstracción dos diversos tipos de media (xeométrica, aritmética, harmónica etc).

Defínese como:

 \bar{x}(m) =  \begin{Bmatrix} \sqrt[m]{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n{x_i^m}} & si \, m \not= 0\\
                                      \sqrt[n]{\prod_{i=1}^n{x_i}} & si \, m=0
                      \end{Bmatrix}

Onde o parámetro m indica se a media é:

  • aritmética, con m=1
  • xeométrica con m=0
  • harmónica con m=-1
  • cadrática con m=2

Obsérvese que para valores de m \leq 0 a expresión só ten senso se tódolos x_i \geq 0 .