Gramiano de controlabilidade

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

En control de procesos, o Gramiano de controlabilidade é un Gramiano que se usa para determinar se un sistema lineal é controlábel. Para un sistema lineal e constante:

o Gramiano de controlabilidade defínese como:

Se a matriz é non singular, é dicir ten rango n (sendo n menor de entre o número de columnas ou filas), para todo , dise entón que o par é controlábel.

Sistemas lineais invariantes no tempo de forma

,

son controlabeis no intervalo se as filas da matriz producto , onde é a matriz de transmisión de estado, son linealmente independentes. O Gramiano úsase para demostrar a independencia linear de . Para ser linealmente independente, a matriz Gramiana ten que ser invertíbel.