Eudoxo de Cnido

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.

Eudoxo de Cnido (en grego Εὔδοξος ὁ Κνίδιος),[1], nado en Cnido, na actual Turquía, contra o 390 a.C. e finado ao redor do 337 a.C., foi un filósofo, astrónomo, matemático e médico grego, discípulo de Platón. Nada da súa obra chegou até os nosos días; todas as referencias coas que contamos proveñen de fontes secundarias, como o poema de Arato sobre astronomía.

Eudoxo foi o primeiro en propoñer un modelo planetario baseado nun modelo matemático, polo que se considera o pai da astronomía matemática.[2]

Vida[editar | editar a fonte]

Eudoxo naceu en Cnido, cidade de Asia Menor situada na antiga rexión de Caria (actual Turquía), fronte a Halicarnaso, quizais no ano 408 a.C., aínda que algúns autores atrasan a data 8 anos, até 400 a.C., ou mesmo 18, até 390 a.C.

Probabelmente naceu nunha familia relacionada coa medicina, xa que estes foron os seus primeiros estudos, baixo a tutela de Filistio, exercendo esta profesión durante algúns anos.[3] Aprendeu tamén matemáticas con Arquitas de Tarento, considerado o máis ilustre dos matemáticos pitagóricos. En Atenas acudiu á Academia de Platón e, posteriormente, recomendado polo rei da cidade-Estado de Esparta Axesilao II ao faraón Nectanebo I, estudou astronomía en Heliópolis durante máis de un ano.[4]

Á súa volta, fundou en Cícico unha escola de filosofía, matemáticas e astronomía; tamén ensinou noutras cidades de Asia Menor. De novo en Atenas, contra o ano 368 a.C., volveu a tomar contacto con Platón, e figurou como un dos membros máis brillantes da Academia. A súa relación con Platón é un dos puntos máis comentados da súa biografía, e a natureza de dita relación non é clara: segundo Dióxenes Laercio, Platón recibiuno con hostilidade, celoso da súa popularidade; Plutarco afirma que desconfiaba das ideas matemáticas de Eudoxo. Outras fontes, porén, afirman que a relación foi cordial e que Eudoxo seguiu as orientacións de Platón. Ao redor do ano 350 a.C., Eudoxo retornou a Cnido, onde acababa de instaurarse un réxime democrático, e se lle encargou a redacción da nova constitución.

Filóstrato inclúeno no Libro I de súa obra Vidas dos sofistas en razón do ornato da súa linguaxe e á súa facilidade para a improvisación.

Eudoxo morreu na súa cidade natal no ano 355 a. C. (ou en 347 de considerarmos o seu nacemento en 400 a.C., ou en 337 a.C. de consideralo en 390 a.C.).

Traballo en astronomía[editar | editar a fonte]

A súa fama en astronomía matemática débese á invención da esfera celeste e ás súas precoces achegas para comprender o movemento dos planetas, que recreou construíndo un modelo de esferas homocéntricas que representaban as estrelas fixas, a Terra, os planetas coñecidos (Mercurio, Venus, Marte, Xúpiter e Saturno), o Sol e a Lúa, e dividiu a esfera celeste en graos de latitude e lonxitude.

O seu modelo cosmolóxico afirmaba que a Terra era o centro do universo e o resto dos corpos celestes rodeábana fixos nun total de vinte e sete esferas reunidas en sete grupos.[5] Neste modelo baseouse Aristóteles para desenvolver o seu propio modelo cosmolóxico.[6]

Para explicar as retrogradacións que se observaban no movemento dos planetas (aparentemente, vistos desde a Terra, retroceden na súa órbita), Eudoxo introduciu a hipopede ou lemniscata esférica, que é resultado da combinación do movemento das dúas esferas máis internas do seu modelo. Sobre esta figura rotaría cada corpo celeste en correspondencia co seu período sinódico. Pola súa parte, o tempo de rotación sobre a esfera en que se encontra corresponde ao seu período sideral.[7]

Traballo en matemáticas[editar | editar a fonte]

O seu traballo sobre a teoría da proporción denota unha ampla comprensión dos números e permite o tratamento das cantidades continuas, non unicamente dos números enteiros ou números racionais. Cando esta teoría foi resucitada por Tartaglia e outros estudosos no século XVI, converteuse na base de numerosas obras de ciencia durante un século, até que foi substituída polos métodos alxebraicos de Descartes.

Eudoxo demostrou que o volume dunha pirámide é a terceira parte do dun prisma da súa mesma base e altura; e que o volume dun como é a terceira parte do dun cilindro da súa mesma base e altura, teoremas xa intuídos por Demócrito. Para demostralo elaborou o chamado método de exhausción,[8] antecedente do cálculo integral para calcular áreas e volumes. Este método foi utilizado maxistralmente por Arquimedes. O traballo de ambos os dous como precursores do cálculo foi unicamente superado en sofisticación e rigor matemático por Newton e Leibniz.

Unha curva alxebraica leva o seu nome, a kampyle de Eudoxo:

a^2\, x^4\, = b^4 \left ( x^2\, + y^2 \right )

Notas[editar | editar a fonte]

  1. O seu nome, de εύ eu 'ben', 'bo', e δόξα dóxa 'opinión', 'reputación', 'fama', é análogo ao nome latino Benedictus (Bieito).
  2. Eudoxo de Cnido, p. 1/3. Centro Virtual de Divulgación das Matemáticas, páxina desenvolvida pola Comisión de Divulgación da Real Sociedad Matemática Española (en castelán).
  3. Eudoxo de Cnido e as esferas en Astromía.com (en castelán).
  4. Eudoxo de Cnido, p. 2/3 (en castelán).
  5. Euxodio de Cnido. La astronomía helénica, na páxina da Asociación Larense de Astronomía (en castelán).
  6. Aristóteles: Filosofía y Tierra redonda en Astromía.com (en castelán).
  7. Eudoxo de Cnido, p. 3/3 (en castelán).
  8. Ruiz, Ángel: Eudoxo. Geometrías no eucladianas. Capítulo I: una introducción. En la Antigüedad griega.

Véxase tamén[editar | editar a fonte]

Bibliografía[editar | editar a fonte]

  • De Santillana, G. (1968): Reflections on Men and Ideas. cap. "Eudoxus and Plato: A Study in Chronology". Cambridge, MA: MIT Press.
  • Evans, James (1988): The History and Practice of Ancient Astronomy. Oxforf: Oxford University Press. ISBN 0-19-509539-1
  • Huxley, G. L. (1980): "Eudoxus of Cnidus" in The Dictionary of Scientific Biography, volume 4
  • Knorr, Wilbur Richard (1986): The Ancient tradition of geometric problems. Boston: Birkhäuser. ISBN 0817631488
  • Knorr, Wilbur Richard (1978): "Archimedes and the Pre-Euclidean Proportion Theory" in Archives Intemationales d'histoire des Sciences, 28: 183-244
  • Neugebauer, O. (1975): A history of ancient mathematical astronomy Berlin: Springer-Verlag. ISBN 038706995X

Ligazóns externas[editar | editar a fonte]