Número irracional: Diferenzas entre revisións
m bot Modificado: ar:عدد لا كسري |
m bot Modificado: bs:Iracionalan broj |
||
Liña 33: | Liña 33: | ||
[[bg:Ирационално число]] |
[[bg:Ирационално число]] |
||
[[bn:অমূলদ সংখ্যা]] |
[[bn:অমূলদ সংখ্যা]] |
||
[[bs: |
[[bs:Iracionalan broj]] |
||
[[ca:Nombre irracional]] |
[[ca:Nombre irracional]] |
||
[[cs:Iracionální číslo]] |
[[cs:Iracionální číslo]] |
Revisión como estaba o 28 de novembro de 2008 ás 23:04
Sistema numérico en matemáticas |
---|
Conxuntos numéricos ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ℂ |
Números destacables |
Outras extensións dos números complexos |
Infinito |
Especiais |
Outros importantes |
Sistemas de numeración |
Tras separar os números compoñentes da recta real en tres categorías
(naturais, enteiros e racionais),
pode parecer que rematou a clasificación dos números, pero iso no é así. Quedan
"buracos" por encher na recta. Trátase dos números irracionais.
Os números irracionais son aqueles elementos da recta real que non son expresables mediante
números racionais usando as operaciones internas deste conxunto. É dicir, un número
irracional non pode expresarse da forma a/b sendo a e b enteiros.
Os números irracionais caracterízanse por posuír infinitas cifras decimais que non seguen niñún
patrón repetitivo.
Debido a isto, os máis celebres números irracionais son identificados mediante símbolos. Algúns destes son:
- π (Pi): relación entre o perímetro dunha circunferencia e o seu diámetro.
- e: :
- (Número Áureo):
De especial relevancia son os chamados números trascendentes, que non poden ser solución de niñunha ecuación alxebraica. Por exemplo, o número áureo é unha das raíces da ecuación x2-x-1=0, polo que non é un número trascendente. Polo contrario, pi e e sí son trascendentes.
Os números irracionais non son numerables, é dicir que entre dous irracionais calquera existen infinitos números. Por extensión os números reais tampouco son contables xa que incluen o conxunto dos irracionais.