Superficie: Diferenzas entre revisións
m bot Engadido: ar:سطح |
m bot Engadido: es:Superficie (matemática) |
||
Liña 21: | Liña 21: | ||
[[de:Fläche (Topologie)]] |
[[de:Fläche (Topologie)]] |
||
[[en:Surface]] |
[[en:Surface]] |
||
[[es:Superficie (matemática)]] |
|||
[[fr:Surface]] |
[[fr:Surface]] |
||
[[fur:Superficie]] |
[[fur:Superficie]] |
Revisión como estaba o 22 de setembro de 2008 ás 11:51
En matemáticas, unha superficie é un obxecto topolóxico que, intuitivamente falando, é localmente "parecido" (homeomorfo) ao plano cartesiano , é dicir para cada punto P na superficie hai unha veciñanza de P na superficie que é homeomorfa a un disco aberto de e isto dános un sistema local de coordenadas contorna ao momento na superficie. Podemos chamar ao homeomorfismo local que vai da superficie a como carta e ao inverso (deste homeomorfismo) parametrización. Non sempre é posible parametrizar unha superficie cun único homeomorfismo local.
Exemplos: A esfera, o touro, o plano proxectivo, a botella de Klein, son instancias de superficies pechadas, é dicir sen fronteira.
Un disco (en ), un cilindro e a banda de Möbius son exemplos de superficies con fronteira.
Tamén as superficies se distinguen segundo sexan orientables ou non. Dise que unha superficie é non orientable se contén polo menos unha sub-superficie que é homeomorfa a unha banda de Möbius pechada. Caso contrario dise orientable.