Altura (magnitude): Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
m Bot:Eliminando espazos nas cabeceiras |
m BotMaiúsculas nas inclusións de modelos |
||
Liña 1: | Liña 1: | ||
{{Atención|artigo curto de máis}} |
|||
{{Física en progreso}} |
|||
A altura é a [[distancia]] que presenta un obxecto en movemento respecto a un plano de referencia. O [[cálculo]] da altura é necesaria para analizar tanto as [[caída libre|caídas libres]] como os [[tiro parabólico|tiros parabólicos]] |
|||
==Altura máxima nun tiro parabólico== |
|||
[[Imaxe:TiroParabolico.JPG|right|thumb|Tiro parabólico]] |
|||
A altura máxima nun [[tiro parabólico]] pode calcularse partindo da ecuación da velocidade do tiro parabólico na súa compoñente vertical. |
|||
Na [[xeometría]], a '''altura''' dun obxecto ou figura é a lonxitude ou distancia dunha dimensión xeométrica, usualmente vertical ou na dirección da gravidade. |
|||
===Datos previos=== |
|||
Para os cálculos nun [[tiro parabólico]] destas características, tómase coma [[vector]] de [[posición]] inicial o da posición de tiro, e polo tanto: |
|||
{{Xeometría plana}} |
|||
<math> r_{0x} = 0 \, </math> (1) e <math> r_{0y} = 0 \, </math> (2) |
|||
[[categoría:xeometría]] |
|||
Ademais, a [[descomposición]] do [[vector]] da [[velocidade]] inicial permite saber que: |
|||
[[es:Alto dimensional]] |
|||
<math> v_{0y} = v_0 \, \sin \alpha </math> (3) e <math> v_{0x} = v_0 \, \cos \alpha </math> (4) |
|||
forzas verticais e non horizontais. |
|||
===Cálculo=== |
|||
Dado que, partindo dunha velocidade inicial ascendente, é o punto máis alto e onde comeza a descender, cando chega á altura máxima o obxecto ten velocidade nula e polo tanto pódese calcular despexando o tempo que tarda en chegar a ese punto: |
|||
<math> v_y = v_{0y} + a \, t = v_{0y} -g \, t = 0 \Rightarrow g \, t = v_{0y} \Rightarrow t = \frac{v_{0y}}{g} = \frac{v_0 \, \sin \alpha}{g} </math> |
|||
facendo un último paso en función da ecuación (3). |
|||
Este é o tempo que se tarda en acadar a altura máxima, e polo tanto pódese substituír na ecuación da posición vertical da partícula. Neste caso para a posición vertical, como xa se dixo (1), colócase o centro do sistema de coordenadas coincidindo co punto de lanzamento inicial, e polo tanto <math> r_{0y} = 0 \, </math>: |
|||
<math> r_y = r_{0y} + v_{0y} \, t + \frac{1}{2} \, a \, t^2 = 0 + v_{0y} \, \frac{v_{0y}}{g} - \frac{g}{2} \, \left ( \frac{v_{0y}}{g} \right )^2 = </math> |
|||
<math> = \frac{v_{0y}^2}{g} - \frac{g}{2} \, \frac{v_{0y}^2}{g^2} = \frac{2 \, v_{0y}^2}{2 \, g} - \frac{v_{0y}^2}{2g} = \frac{2 \, v_{0y}^2 - v_{0y}^2}{2 \, g} = \frac{v_{0y}^2}{2 \, g} = \frac{v_0^2 \, \sin^2 \alpha}{2 \, g} </math> |
|||
Para a posición horizontal tamén se fai unha simple substitución do valor do tempo na ecuación do [[vector]] horizontal, sabendo que a posición inicial e a aceleración nesa dirección son nulas: |
|||
<math> r_x = r_{0x} + v_{0x} \, t + \frac{1}{2} \, a \, t^2 = 0 + v_{0x} \, t + 0 = v_{0x} \, \frac{v_{0y}}{g} </math> |
|||
e substituíndo a descomposición das compoñentes das velocidades en función das ecuacións (3) e (4): |
|||
<math> v_{0x} \, \frac{v_{0y}}{g} = v_0 \, \cos \alpha \, \frac{v_0 \, \sin \alpha }{g} = \frac{v_0^2 \, \sin \alpha \, \cos \alpha }{g} = \frac{v_0^2 \, 2 \, \sin \alpha \, \cos \alpha }{2 \, g} = \frac{v_0^2 \, \sin 2 \alpha }{2 \, g} </math> |
|||
que, como se pode comprobar comparando cos resutados do [[alcance]], é a metade da distancia horizontal que se acada no máximo desprazamento horizontal. |
|||
==Véxase tamén== |
|||
===Outros artigos=== |
|||
* [[alcance]] |
|||
* [[tiro parabólico]] |
|||
[[Categoría:Xeometría]] |
|||
[[Categoría:Física]] |
|||
[[ast:Altitú]] |
|||
[[bg:Надморска височина]] |
|||
[[ca:Altitud]] |
|||
[[de:Höhe]] |
|||
[[en:Altitude]] |
|||
[[eo:Alto]] |
|||
[[es:Altitud]] |
|||
[[fr:Altitude]] |
|||
[[hu:Magasság]] |
|||
[[it:Altitudine]] |
|||
[[ja:高さ]] |
|||
[[nl:Hoogte]] |
|||
[[pt:Altura (medida)]] |
|||
[[simple:Height]] |
|||
[[sv:Altitud]] |
|||
[[tl:Altitud]] |
|||
[[zh:海拔]] |
Revisión como estaba o 21 de xullo de 2008 ás 17:21
Atención: Este artigo ou apartado precisa dun traballo de revisión.
Cando os problemas se resolvan, retire esta mensaxe, pero non quite esta mensaxe ata que estea todo solucionado. De ser posible, sería mellor substituír este marcador por outro máis específico. |
Na xeometría, a altura dun obxecto ou figura é a lonxitude ou distancia dunha dimensión xeométrica, usualmente vertical ou na dirección da gravidade.