Superficie: Diferenzas entre revisións
m bot Engadido: lv:Virsma |
m bot Engadido: an:Superfizie |
||
Liña 14: | Liña 14: | ||
[[Categoría:Matemáticas]] |
[[Categoría:Matemáticas]] |
||
[[an:Superfizie]] |
|||
[[ast:Superficie]] |
[[ast:Superficie]] |
||
[[ca:Superfície]] |
[[ca:Superfície]] |
Revisión como estaba o 1 de xullo de 2008 ás 17:41
En matemáticas, unha superficie é un obxecto topolóxico que, intuitivamente falando, é localmente "parecido" (homeomorfo) ao plano cartesiano , é dicir para cada punto P na superficie hai unha veciñanza de P na superficie que é homeomorfa a un disco aberto de e isto dános un sistema local de coordenadas contorna ao momento na superficie. Podemos chamar ao homeomorfismo local que vai da superficie a como carta e ao inverso (deste homeomorfismo) parametrización. Non sempre é posible parametrizar unha superficie cun único homeomorfismo local.
Exemplos: A esfera, o touro, o plano proxectivo, a botella de Klein, son instancias de superficies pechadas, é dicir sen fronteira.
Un disco (en ), un cilindro e a banda de Möbius son exemplos de superficies con fronteira.
Tamén as superficies se distinguen segundo sexan orientables ou non. Dise que unha superficie é non orientable se contén polo menos unha sub-superficie que é homeomorfa a unha banda de Möbius pechada. Caso contrario dise orientable.