Superficie: Diferenzas entre revisións
m robot Añadido: sk:Povrch |
m Category->Categoría |
||
Liña 10: | Liña 10: | ||
[[ |
[[Categoría:Xeometría]] |
||
[[ |
[[Categoría:Topoloxía]] |
||
[[ |
[[Categoría:matemáticas]] |
||
[[ast:Superficie]] |
[[ast:Superficie]] |
Revisión como estaba o 22 de novembro de 2007 ás 12:45
En matemáticas, unha superficie é un obxecto topolóxico que, intuitivamente falando, é localmente "parecido" (homeomorfo) ao plano cartesiano , é dicir para cada punto P na superficie hai unha veciñanza de P na superficie que é homeomorfa a un disco aberto de e isto dános un sistema local de coordenadas contorna ao momento na superficie. Podemos chamar ao homeomorfismo local que vai da superficie a como carta e ao inverso (deste homeomorfismo) parametrización. Non sempre é posible parametrizar unha superficie cun único homeomorfismo local.
Exemplos: A esfera, o touro, o plano proxectivo, a botella de Klein, son instancias de superficies pechadas, é dicir sen fronteira.
Un disco (en ), un cilindro e a banda de Möbius son exemplos de superficies con fronteira.
Tamén as superficies se distinguen segundo sexan orientables ou non. Dise que unha superficie é non orientable se contén polo menos unha sub-superficie que é homeomorfa a unha banda de Möbius pechada. Caso contrario dise orientable.