Rectángulo

Un rectángulo.

Un rectángulo é un paralelogramo cuxos catro lados forman ángulos rectos entre sí. Os lados opostos teñen a mesma lonxitude.

Propiedades.

• Se un paralelogramo ten un ángulo recto é un rectángulo.
• As diagonais son iguais. Intersecanse no punto chamado centro.
• Calquera segmento que atravesa o centro e se une a dous puntos de lados paralelos, é bisecado polo centro.
• A diagonal dun rectángulo inscrito é o diámetro da circunferencia circunscrita.
• Un rectángulo que ten os seus catro lados iguais é un cadrado
• O corpo de revolución xerado por un rectángulo, respecto dun eixo que conteña ao carón, é un cilindro.

Medidas

Perímetro

O perímetro, L, dun rectángulo de base b e altura h é:

L = 2b + 2h

Área

• A área, A, dun rectángulo de base b e altura h é:

A = b h

• $A={\frac {s^{2}-d^{2}}{2}}$ siendo s= semiperímetro= a+h; d = diagonal

• $A={\frac {1}{2}}\times d^{2}sen\alpha$; d = diagonal, α = ángulo entre as diagonales

Rectángulos con nome de seu

Rectángulo áureo

• O cadrado pódese considerar un caso particular do rectángulo, no que todos os seus lados teñen a mesma lonxitude.
• O rectángulo áureo, tamén denominado rectángulo de ouro ou rectángulo Φ, é o rectángulo cuxos lados están en razón áurea. Se b e h son os lados, b/h = Φ. Para construílo a partir dun cadrado de lado AB, basta con determinar o punto medio M dun dos lados AB, e trazar, con centro no punto M, unha circunferencia que pase por un dos vértices C ao lado oposto.

Véxase tamén: Número áureo.

Representación gráfica dun rectángulo tridimensional

• Rectángulo ${\sqrt {2}}$ (rectángulo raíz de 2), aquel cuxa relación entre base e altura é igual á raíz cadrada de dúas. Se b e h son os lados, b/h = ${\sqrt {2}}$. O interese deste rectángulo radica en que se é dividido en dúas metades, polo seu lado máis longo, os dous novos rectángulos obtidos ten cada un a metade de área có orixinal, pero exactamente as súas mesmas proporcións. É por iso que, entre outros usos, é o formato empregado para dimensionar as follas de papel segundo a norma DIN. Construción partindo do cadrado: de xeito semellante ao rectángulo áureo, trázase con centro no punto A, unha circunferencia que pase polo vértice oposto C.
• Dobre cadrado.

Véxase tamén

• Cadrado
• Paralelogramo
• Área
• Perímetro