Diferenzas entre revisións de «Máximo común divisor»

Saltar ata a navegación Saltar á procura
(→‎Aplicacións: Arranxos)
 
== Aplicacións ==
O mcd emprégase para simplificar [[Fracción (matemáticas)|fraccións]]. Por exemplo, para simplificar a fracción <math>\scriptstyle \frac {48}{60}</math> calcúlase primeiro o mcd(60, 48) = 12, dividíndose o numerador e o denominador da fracción inicial por 12 para obter a fracción simplificada <math>\scriptstyle \frac {4}{5} </math>.
 
O mcd tamén se emprega para calcular o [[mínimo común múltiplo]] de dous números. En efecto, o produto dos dous números é igual ao produto do seu máximo divisor común polo seu mínimo común múltiplo. Así, para calcular o mínimo común múltiplo de 48 e de 60, calcúlase primeiro o seu mcd, 12, sendo o seu mínimo común múltiplo <math>\scriptstyle \frac {48 \cdot 60}{12} = 240 </math>.
 
O mcd e o [[algoritmo de Euclides]] empréganse na resolución de [[Ecuación diofantiana|ecuacións diofánticas lineares]] con dúas incógnitas<ref>Ibídem pgpáx. 17 y 20</ref> e para desenvolver un [[número racional]] en fraccións continuas.<ref>Gentile: Aritmética elemental OEA (1987)</ref>
O mcd emprégase para simplificar [[Fracción (matemáticas)|fraccións.]] Por exemplo, para simplificar a fracción
<math />8
<math />
{\displaystyle \scriptstyle {\frac {<math />}{60}}}
calcúlase primeiro o mcd(60, 48) = 12, dividíndose o numerador e o denominador da fracción inicial por 12 para obter a fracción simplificada
4
<math />
<nowiki>{\displaystyle \scriptstyle {\frac {4}{5}}}
.</nowiki><math />
 
O mcd tamén se emprega para calcular o [[mínimo común múltiplo]] de dous números. En efecto, o produto dos dous números é igual ao produto do seu máximo divisor común polo seu mínimo común múltiplo. Así, para calcular o mínimo común múltiplo de 48 e de 60, calcúlase primeiro o seu mcd, 12, sendo o seu mínimo común múltiplo
<math />
<math />
<math />
<math />
=
<math />
<nowiki>{\displaystyle \scriptstyle {\frac {48\cdot 60}{12}}=240}
.</nowiki>
 
O mcd e o [[algoritmo de Euclides]] empréganse na resolución de [[Ecuación diofantiana|ecuacións diofánticas lineares]] con dúas incógnitas<ref>Ibídem pg. 17 y 20</ref>
 
O algoritmo de Euclides emprégase no desenvolvemento dun número racional en fracción continuada (sic)<ref>Gentile: Aritmética elemental OEA (1987)</ref>
 
== Notas ==
40.011

edicións

Menú de navegación