Diferenzas entre revisións de «Máximo común divisor»

Saltar ata a navegación Saltar á procura
(→‎Proposicións: Arranxos)
 
=== MCD como operación interna ===
* O mcd pódese estruturar como unha operación en ℤ; deste xeito a calquera par de enteiros, ou sexa a un elemento de ℤxℤℤ×ℤ asígnalle un único elemento de ℤ.
* Para calquera par de enteiros (''a'', ''b'') existe un enteiro non negativo d que é o seu máximo común divisor. Isto é ''a''*''b'' = (''a'', ''b'') = ''d''.
* O mcd goza da [[propiedade asociativa]], como da [[propiedade conmutativa]].
* O mcd posúe un elemento identidade, o cero, de modo tal que (''a'', 0)= (0, ''a'')= ''a''<ref>Cotlar- Sadosky: Introducción al álgebra. Eudeba, BS. </ref>
* O mcd ten un comportamento dual que o mínimo común múltiplo, e aos enteiros non negativos ''a'' e ''b'' lígaos a ecuación ''ab'' = (''a'', ''b'')[''a'', ''b'']<ref>Gentile: Ibídem</ref>
* Propiedade do [[1]]: (''a'', 1) = 1 para calquera enteiro ''a<ref>Pues'', elpois o 1 esé divisor de todotodos enteroos enteiros, oou bienben generaxenera losos elementoselementeos de Z </ref>ℤ.
 
== Aplicacións ==
39.823

edicións

Menú de navegación