Pentágono: Diferenzas entre revisións
engado control de autoridades |
|||
Liña 45: | Liña 45: | ||
{{Polígonos}} |
{{Polígonos}} |
||
{{Control de autoridades}} |
|||
[[Categoría:Polígonos]] |
[[Categoría:Polígonos]] |
Revisión como estaba o 22 de marzo de 2017 ás 21:56
En xeometría, un pentágono (de penta, do grego que significa cinco: πεντάγωνον, de πεντά, "cinco" e γωνον, "ángulos") é un polígono de cinco lados.
Propiedades xeométricas
Os pentágonos regulares teñen as seguintes caracterísiticas:
- Tódolos seus ángulos internos miden 108º.
- Unindo os vértices do pentágono, obtense un pentagrama (estrela de 5 puntas) inscrito nel. No centro, queda outro pentágono regular, co que o proceso de inscribir pentagramas nos sucesivos pentágonos non ten fin matematicamente.
- Ao inscribir nun pentágono regular un pentagrama, pódese observar a razón áurea entre as lonxitudes dos segmentos resultantes.
- Pódese trazar empregando, unicamente, unha regra e un compás.
Área
A área dun pentágono regular de lado a pódese obter da seguinte fórmula:
De forma xeral, se temos que o radio da circunferencia circunscrita é ru
ou tamén:
Perímetro
Supoñendo que o pentágono ten un lado de lonxitude a:
Ou tamén:
Para obter o perímetro P dun pentágono regular, multiplícase a lonxitude t dun dos seus lados por cinco (o número de lados n do polígono).
Ángulos interiores
A suma de tódolos ángulos interiores dun pentágono é 540°, i existe unha fórmula xeral para calcular os ángulos interiores de calquera polígono regular (no caso do pentágono n = 5):
O ángulo entre dous lados dun pentágono pódese calcular mediante a seguinte fórmula, sempre que se trate dun polígono regular: