Richard Dedekind

Richard Dedekind

Nome orixinal	(de) Julius Wilhelm Richard Dedekind
Biografía
Nacemento	6 de outubro de 1831 Braunschweig
Morte	12 de febreiro de 1916 (84 anos) Braunschweig, Imperio Alemán
Lugar de sepultura	Hauptfriedhof Braunschweig (pt) 52°15′21″N 10°33′30″L
Datos persoais
País de nacionalidade	Confederación Xermánica Imperio Alemán
Educación	Collegium Carolinum Universidade de Gotinga
Director de tese	Carl Friedrich Gauss e Peter Gustav Lejeune Dirichlet
Coñecido por	Álxebra abstracta Números reais
Actividade
Campo de traballo	Matemáticas
Ocupación	matemático , filósofo , profesor universitario
Empregador	Universidade Técnica de Braunschweig (pt) (1862–1894) ETH Zürich (1858–) Universidade de Gotinga
Membro de	Academia francesa das ciencias (1900–) Academia Prusiana das Ciencias (1880–) Academia de Ciências de Göttingen (pt) (1862–) Burschenschaft Brunsviga (en) (1850–) Accademia Nazionale dei Lincei Leopoldina
Lingua	Lingua alemá
Obra
Obras destacables Vorlesungen über Zahlentheorie (pt)
Familia
Cónxuxe	sen valor
Pais	Julius Dedekind (pt)   e Caroline Marie Henriette Emperius (pt)
Irmáns	Julie Dedekind (pt) e Adolf Dedekind (pt)

Julius Wilhelm Richard Dedekind, nado en Braunschweig o 6 de outubro de 1831 e finado na mesma cidade o 12 de febreiro de 1916 foi un matemático alemán.

Traxectoria

Richard Dedekind foi o máis novo do catro fillos de Julius Levin Ulrich Dedekind. Viviu con Julia, a súa irmá solteira, ata que faleceu en 1914; el mesmo tamén quedou solteiro. En 1848 entrou no Colegium Carolinum da súa cidade natal, e en 1850, con sólidos coñecementos de matemáticas na universidade de Gotinga.

Dedekind aprendeu matemáticas nos departamentos de matemáticas e física daquela universidade, sendo un dos seus principais profesores Moritz Abraham Stern, e tamén física da man de Wilhelm Eduard Weber. A súa tese doutoral, supervisada por Gauss, titulábase Über die Theorie der Eulerschen Integrale ("Sobre a teoría das integrais eulerianas"), e aínda que nela non se reflectía o talento que mostrou nos seus traballos posteriores, Gauss soubo apreciar o don de Dedekind para as matemáticas. Dedekind recibiu o seu doutoramento en 1852, sendo o último alumno de Gauss, e traballou a continuación nunha tese de habilitación, que era necesaria en Alemaña para obter a "venia docendi" (habilitación de ensino docente en universidades alemás).

Durante os seguintes anos, estudou a teoría dos números e outras materias con Gustav Dirichlet, ao que lle uniría unha grande amizade. Para ampliar os seus coñecementos, abordou o estudo das funcións abelianas e elípticas da man do xenial Bernhard Riemann. Só tras estas experiencias, na súa formación, atopou os seus campos de traballo principais: a álxebra e a teoría dos números alxébricos. Dise del que foi o primeiro en impartir clases universitarias sobre a teoría das ecuacións de Galois. Foi ademais o primeiro en comprender o significado fundamental das nocións de grupo, corpo, ideal no campo da álxebra, a teoría dos números e a xeometría alxébrica.

Os seus cortes resolven definitivamente o problema da fundamentación da análise ao definir o conxunto dos números reais a partir dos racionais. No seu maxistral artigo de 1872, Dedekind caracterizou os números reais como un corpo ordenado e completo, e ofreceu un desenvolvemento de toda a cuestión que é un modelo de organización e claridade.

O seu traballo sobre os números naturais foi tamén fundamental, sentando bases para a teoría de conxuntos, xunto con Frege e Cantor, e dando unha fundamentación moi rigorosa dos chamados axiomas de Peano, publicados polo italiano un ano máis tarde.

Con seren importantes, esas non foron as contribucións principais de Dedekind á matemática pura: traballou toda a súa vida na teoría dos números alxébrica, que en boa medida creou. E no proceso, sentou moitos dos métodos característicos da álxebra moderna, até o punto de que Emmy Noether adoitaba repetir que "todo está xa en Dedekind".

A correspondencia de Dedekind con outros matemáticos resultou especialmente frutífera e estimulante: ante todo a correspondencia con Cantor, onde asistimos ao nacemento da teoría de conxuntos transfinitos; pero tamén a correspondencia con H. Weber, que entre outras cousas conduciu a un artigo pioneiro da xeometría alxébrica; e a que mantivo con Frobenius, impulsando o desenvolvemento da teoría de representacións de grupos.

Véxase tamén

Bibliografía

• R. Dedekind. ¿Qué son y para qué sirven los números?, y otros escritos. Edición de J. Ferreirós. Madrid, Alianza, 1997.
• S. W. Hawking (ed). Dios creó los números. Barcelona, Crítica, 2007. Inclúe os traballos sobre números naturais e reais.
• Correspondencia con Cantor, dispoñible en Cantor, Georg (2005): Fundamentos para una teoría general de conjuntos: escritos y correspondencia selecta; ed. J. Ferreirós; Barcelona, Editorial Crítica.

Ligazóns externas

• Dedekind's Contributions to the Foundations of Mathematics
• Julius Wilhelm Richard Dedekind
• Biografía de Dedekind en Divulgamat
• Artigo de Ignasi Jané sobre Dedekind e Cantor