Richard Dedekind: Diferenzas entre revisións

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Contido eliminado Contido engadido
Jglamela (conversa | contribucións)
Jglamela (conversa | contribucións)
Liña 21: Liña 21:
=== Bibliografía ===
=== Bibliografía ===
* R. Dedekind. ''¿Qué son y para qué sirven los números?, y otros escritos''. Edición de J. Ferreirós. Madrid, Alianza, 1997.
* R. Dedekind. ''¿Qué son y para qué sirven los números?, y otros escritos''. Edición de J. Ferreirós. Madrid, Alianza, 1997.
* S. W. Hawking (ed). ''Dios creó los números''. Barcelona, Crítica, 2007. Incluye los trabajos sobre números naturales y reales.
* S. W. Hawking (ed). ''Dios creó los números''. Barcelona, Crítica, 2007. Inclúe os traballos sobre números naturais e reais.
* Biografía de Dedekind en Divulgamat: http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/MateOspetsuak/Dedekind.asp
* Artigo de Ignasi Jané sobre Dedekind e Cantor: http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/Gaceta/Historia43.pdf
* Correspondencia con Cantor, dispoñible en Cantor, Georg (2005): ''Fundamentos para una teoría general de conjuntos: escritos y correspondencia selecta''; ed. J. Ferreirós; Barcelona, Editorial Crítica.
* Correspondencia con Cantor, dispoñible en Cantor, Georg (2005): ''Fundamentos para una teoría general de conjuntos: escritos y correspondencia selecta''; ed. J. Ferreirós; Barcelona, Editorial Crítica.

=== Ligazóns externas ===
=== Ligazóns externas ===
* [https://plato.stanford.edu/entries/dedekind-foundations/ Dedekind's Contributions to the Foundations of Mathematics]

* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Dedekind.html Julius Wilhelm Richard Dedekind]
* [http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/MateOspetsuak/Dedekind.asp Biografía de Dedekind] en Divulgamat
* [http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/Gaceta/Historia43.pdf Artigo de Ignasi Jané sobre Dedekind e Cantor]
{{Control de autoridades}}
{{Control de autoridades}}
{{ORDENAR:Dedekind, Richar}}
{{ORDENAR:Dedekind, Richar}}
[[Categoría:Matemáticos de Alemaña]]
[[Categoría:Nados na Baixa Saxonia]]
[[Categoría:Nados na Baixa Saxonia]]
[[Categoría:Nados en 1831]]
[[Categoría:Nados en 1831]]

Revisión como estaba o 28 de febreiro de 2017 ás 19:33

Julius Wilhelm Richard Dedekind, nado en Brunswick o 6 de outubro de 1831 e finado na mesma cidade o 12 de febreiro de 1916 foi un matemático alemán.

Traxectoria

Richard Dedekind foi o máis novo do catro fillos de Julius Levin Ulrich Dedekind. Viviu con Julia, a súa irmá solteira, ata que faleceu en 1914; el mesmo tamén quedou solteiro. En 1848 entrou no Colegium Carolinum da súa cidade natal, e en 1850, con sólidos coñecementos de matemáticas na Universidade de Gotinga.

Dedekind aprendeu matemáticas nos departamentos de matemáticas e física daquela universidade, sendo un dos seus principais profesores Moritz Abraham Stern, e tamén física da man de Wilhelm Eduard Weber. A súa tese doutoral, supervisada por Gauss, titulábase Über die Theorie der Eulerschen Integrale ("Sobre a teoría das integrais eulerianas"), e aínda que nela non se reflectía o talento que mostrou nos seus traballos posteriores, Gauss soubo apreciar o don de Dedekind para as matemáticas. Dedekind recibiu o seu doutoramento en 1852, sendo o último alumno de Gauss, e traballou a continuación nunha tese de habilitación, que era necesaria en Alemaña para obter a "venia docendi" (habilitación de ensino docente en universidades alemás).

Durante os seguintes anos, estudou a teoría dos números e outras materias con Gustav Dirichlet, ao que lle uniría unha grande amizade. Para ampliar os seus coñecementos, abordou o estudo das funcións abelianas e elípticas da man do xenial Bernhard Riemann. Só tras estas experiencias, na súa formación, atopou os seus campos de traballo principais: a álxebra e a teoría dos números alxébricos. Dise del que foi o primeiro en impartir clases universitarias sobre a teoría das ecuacións de Galois. Foi ademais o primeiro en comprender o significado fundamental das nocións de grupo, corpo, ideal no campo da álxebra, a teoría dos números e a xeometría alxébrica.

Os seus cortes resolven definitivamente o problema da fundamentación da análise ao definir o conxunto dos números reais a partir dos racionais. No seu maxistral artigo de 1872, Dedekind caracterizou os números reais como un corpo ordenado e completo, e ofreceu un desenvolvemento de toda a cuestión que é un modelo de organización e claridade.

O seu traballo sobre os números naturais foi tamén fundamental, sentando bases para a teoría de conxuntos, xunto con Frege e Cantor, e dando unha fundamentación moi rigorosa dos chamados axiomas de Peano, publicados polo italiano un ano máis tarde.

Con seren importantes, esas non foron as contribucións principais de Dedekind á matemática pura: traballou toda a súa vida na teoría dos números alxébrica, que en boa medida creou. E no proceso, sentou moitos dos métodos característicos da álxebra moderna, até o punto de que Emmy Noether adoitaba repetir que "todo está xa en Dedekind".

A correspondencia de Dedekind con outros matemáticos resultou especialmente frutífera e estimulante: ante todo a correspondencia con Cantor, onde asistimos ao nacemento da teoría de conxuntos transfinitos; pero tamén a correspondencia con H. Weber, que entre outras cousas conduciu a un artigo pioneiro da xeometría alxébrica; e a que mantivo con Frobenius, impulsando o desenvolvemento da teoría de representacións de grupos.

Véxase tamén

Bibliografía

  • R. Dedekind. ¿Qué son y para qué sirven los números?, y otros escritos. Edición de J. Ferreirós. Madrid, Alianza, 1997.
  • S. W. Hawking (ed). Dios creó los números. Barcelona, Crítica, 2007. Inclúe os traballos sobre números naturais e reais.
  • Correspondencia con Cantor, dispoñible en Cantor, Georg (2005): Fundamentos para una teoría general de conjuntos: escritos y correspondencia selecta; ed. J. Ferreirós; Barcelona, Editorial Crítica.

Ligazóns externas