Coordenadas celestes

Sistema horizontal de coordenadas.

Sistema ecuatorial de coordenadas.

Sistema ecuatorial de coordenadas para un observador na Terra.

As coordenadas celestiais son o conxunto de valores que, dentro dun determinado sistema de referencia, sinalan a posición dun obxecto na esfera celeste. Existen diversos sistemas de coordenadas celestes segundo cal sexa a súa orixe e plano de referencia. Unha primeira clasificación, atende a se se trata de coordenadas cartesianas ou coordenadas esféricas.

Clasificación segundo o sistema de coordenadas elixido

A.- Sistemas de coordenadas cartesianas

Nas coordenadas rectangulares ou cartesianas tómanse tres eixes -x, y, z- perpendiculares entre si, que se cruzan no punto orixe, podendo ser este o Sol (Coordenadas heliocéntricas) ou a Terra (Coordenadas xeocéntricas). Por exemplo un punto P (x,y,z).

emprégase nalgúns casos para o Sistema Solar.

A unidade e a Unidade Astronómica UA ou tamén o km.

B.- Sistemas de coordenadas esféricas

As coordenadas esféricas empréganse para superficies esféricas -a esfera celeste, a superficie dun planeta

Para situar un punto fan falla dous ángulos e unha distancia.

Por exemplo o punto $P(r,\Phi ,\theta )$ que forma un ángulo $\Phi$ co eixe X e un ángulo $\theta$ co eixo Z, relacionase con coordenadas cartesianas:

$x=r\times \cos(\phi )\times \sin(\theta )\,$

$y=r\times \sin(\phi )\times \sin(\theta )\,$

$z=r\times \cos(\theta )\,$

A meirande parte das coordenadas celestiais son coordenadas esféricas.

En Astronomía a posición dun astro determínase de xeito ordinario usando coordenadas polares ou esféricas. De tódolos xeitos dado que en principio a distancia r é descoñecida, só nos preocupará a dirección OP do astro, determinable con dúas coordenadas. O que se fai e proxectar tódolos astros enriba duna esfera de raio arbitrario, denomina esfera celeste. Tal esfera está centrada no observador. Na realidade, o observador prescinde das irregularidades topográficas e só ve unha semiesfera celeste, limitada polo plano que pasa ao pe do observador e que corta a esfera celeste nun círculo chamado horizonte.

Clasificación segundo a posición do observador

• Coordenadas topocéntricas: O centro e o propio observador.
• Coordenadas xeocéntricas: Centradas no centro da Terra.
• Coordenadas heliocéntricas: O centro e o centro do Sol.
• Coordenadas baricéntricas: O centro e o centro de masas do Sistema Solar.
• Coordenadas galácticas: O centro e o centro da Vía Láctea que dende a nosa posición na galaxia, atópase na constelación de Saxitario.

Atendendo a se os seus valores dependen ou non da posición do observador, clasifícanse en:

• Coordenadas locais: Coordenadas horizontais e Coordenadas horarias
• Coordenadas non locais: Coordenadas ecuatoriais, Coordenadas eclípticas, Coordenadas galácticas

Clasificación segundo o plano de referencia

Considerando o plano de referencia:

• Coordenadas horizontais: Plano de referencia: o horizonte do observador

Orixe: topocéntrica

Coordenadas: acimut e altura ou distancia cenital

• Coordenadas horarias: Plano de referencia: o ecuador celeste e o meridiano celeste do observador

Orixe: topocéntrica

Coordenadas: ángulo horario e declinación

• Coordenadas ecuatoriais: Plano de referencia: o ecuador celeste

Orixe: xeocéntrica

Coordenadas: ascensión recta e declinación

• Coordenadas eclípticas: Plano de referencia: a eclíptica

Orixe: xeocéntrica ou heliocéntrica

Coordenadas: lonxitude celeste e latitude celeste, ou lonxitude e latitude eclípticas

• Coordenadas galácticas: Plano de referencia: o plano da Vía Láctea

Orixe: o centro da Vía Láctea

Coordenadas: lonxitude galáctica e latitude galáctica

Medida de ángulos

Os ángulos mídense en radiáns ou graos, ademais en astronomía tamén se miden en horas. Un ángulo de 1 hora ten 15º. O ángulo horario e a ascensión recta poderíanse medir en graos pero mídense en horas.

Os seus divisores son: 1 hora = 60 Minutos (min)

1 Minuto = 60 segundos 1 min = 60 s

Unha relación práctica e a equivalencia 1 º = 4 Minutos.

A Ascensión recta e un ángulo que se mide en horas, minutos e segundos.

Así AR=3 h 25 min 13 s = 3,4202777... h= 51,304166..º =51 º 18 ' 15 "

Conversión de coordenadas

A conversión de coordenadas celestes permite pasar dunhas coordenadas a outras p. ex. de eclípticas a ecuatoriais, ou pasar de ecuatoriais a horarias, as conversións sucesivas permiten calquera transformación entre coordenadas. Chegado o caso se un día observamos un obxeto en coordenadas horizontais, anotamos a nosa posición na Terra e o lapso temporal podemos chegar ata as coordenadas ecuatoriais ou eclípticas correspondentes. Nas seguintes fórmulas, os grupos formados por tres formulacións deben terse plenamente en conta as tres (non só 2 fórmulas de 3).

Coordenadas horizontais a coordenadas horarias

Coñecendo os valores: Z do acimut e h da altura, a δ da declinación e o ángulo horario A_H pódense obter a través das fórmulas:

${\begin{matrix}\sin \delta &=&\sin \varphi \sin h-\cos \varphi \cos h\cos Z\\\cos \delta \sin A_{H}&=&\cos h\sin Z\\\cos \delta \cos A_{H}&=&\cos \varphi \sin h+\sin \varphi \cos h\cos Z\end{matrix}}$

onde o ángulo φ representa a latitude do lugar de observación astronómica.

Coordenadas horarias a coordenadas horizontais

Coñecidos os valores: A_H do ángulo horario e δ da declinación, a h da altura e a Z do acimut poden ser obtidas a través das fórmulas:

${\begin{matrix}\sin h&=&\cos \varphi \cos \delta \cos A_{H}+\sin \varphi \sin \delta \\\cos h\sin Z&=&cos\,\delta \sin A_{H}\\\cos h\cos Z&=&\sin \varphi \cos \delta \cos A_{H}-\cos \varphi \sin \delta \end{matrix}}$

onde o ángulo φ representa a latitude astronómica do lugar de observación.

Coordenadas horarias a coordenadas ecuatoriais

Coñecidos os valores A_H do ángulo horario, e δ da declinación, a α da ascensión recta pódese obter (a declinación segue a ser a mesma):

$A_{H}=T-\alpha \,$

onde T e o tempo sideral no momento da observación.

Coordenadas ecuatoriais a coordenadas horarias

Coñecidos os valores da ascensión recta α,e o δ da declinación, o ángulo horario A_H pódese obter (a declinación segue a ser a mesma):

$A_{H}=T-\alpha \,$

onde T e o tempo sideral no momento da observación.

Coordenadas ecuatoriais a coordenadas eclípticas

Coñecido o valor α da ascensión recta, e o δ da declinación, as coordenadas eclípticas ß (latitude) e λ (lonxitude) pódense obter:

${\begin{matrix}\sin \beta &=&\cos \varepsilon \sin \delta -\sin \varepsilon \sin \alpha \cos \delta \\\cos \lambda \cos \beta &=&\cos \alpha \cos \delta \\\sin \lambda \cos \beta &=&\sin \varepsilon \sin \delta +\cos \varepsilon \sin \alpha \cos \delta \end{matrix}}$

onde ε = 23.439281 ° representa a oblicuidade da eclíptica, isto é, o ángulo do plano do ecuador co plano da órbita terrestre arredor do sol.

Coordenadas eclípticas a coordenadas ecuatoriais

Coñecidos os valores respectivos de λ e ß da lonxitude e da latitude da eclíptica, o δ da declinación e o α da ascensión recta pódense obter:

${\begin{matrix}\sin \delta &=&\sin \varepsilon \sin \lambda \cos \beta +\cos \varepsilon \sin \beta \\\cos \alpha \cos \delta &=&\cos \lambda \cos \beta \\\sin \alpha \cos \delta &=&\cos \varepsilon \sin \lambda \cos \beta -\sin \varepsilon \sin \beta \end{matrix}}$

onde ε = 23.439281 ° representa a oblicuidade da eclíptica, isto e, o ángulo do plano do ecuador co plano da órbita terrestre arredor do sol.

Véxase tamén

Outros artigos

• Sistema de coordenadas