Aritmética modular: Diferenzas entre revisións
Contido eliminado Contido engadido
Nova páxina: "miniatura|200px|Cuberta da edición orixinal de ''[[Disquisitiones arithmeticae'' de Gauss, libro fundador da aritmét..." |
Sen resumo de edición |
||
| Liña 1: | Liña 1: | ||
[[Ficheiro:Disqvisitiones-800.jpg|miniatura|200px|Cuberta da edición orixinal de ''[[Disquisitiones arithmeticae]]'' de [[Carl Friedrich Gauß|Gauss]], libro fundador da aritmética modular.]] |
[[Ficheiro:Disqvisitiones-800.jpg|miniatura|200px|Cuberta da edición orixinal de ''[[Disquisitiones arithmeticae]]'' de [[Carl Friedrich Gauß|Gauss]], libro fundador da aritmética modular.]] |
||
En [[matemáticas]], e máis concretamente en [[teoría de números alxebraicos]], a '''aritmética modular''' é un conxunto de métodos que permiten a resolución de problemas sobre os [[número enteiro|números enteiros]]. Estes métodos xorden do estudo do residuo obtido por unha [[división (matemáticas|división]]. |
En [[matemáticas]], e máis concretamente en [[teoría de números alxebraicos]], a '''aritmética modular''' é un conxunto de métodos que permiten a resolución de problemas sobre os [[número enteiro|números enteiros]]. Estes métodos xorden do estudo do residuo obtido por unha [[división (matemáticas)|división]]. |
||
A idea de base da aritmética modular é de traballar non sobre os números mesmos, senón sobre os residuos da súa [[división (matemáticas|división]] por algunha cousa. Cando se fai, por exemplo, a [[proba do nove]], efectúase unha operación de aritmética modular sen sabelo: o divisor é o valor 9. |
A idea de base da aritmética modular é de traballar non sobre os números mesmos, senón sobre os residuos da súa [[división (matemáticas)|división]] por algunha cousa. Cando se fai, por exemplo, a [[proba do nove]], efectúase unha operación de aritmética modular sen sabelo: o divisor é o valor 9. |
||
Malia que as súas orixes se remontan á [[Idade antiga|antigüidade]], xeralmente, os historiadores asocian o seu nacemento co ano [[1801]], data da publicación do libro ''[[Disquisitiones arithmeticae]]''<ref>[[Carl Friedrich Gauss]]. ''Recherches arithmétiques'', 1801 Tradución ó francés de M. Poullet-Delisle Éd. Courcier 1807</ref> de [[Carl Friedrich Gauss]] ([[1777]] - [[1855]]). O seu novo enfoque permite elucidar célebres conxecturas<ref>''Por exemplo a lei de reciprocidade cuadrática na páxina 96, ou a construción con regra e compás do [[heptadecágono]] nas páxinas 429-489 de ''Recherches arithmétiques''</ref> e simplifica as demostracións de importantes resultados<ref>Pódese citar o [[teorema de Wilson]] (p. 56), ou o [[pequeno teorema de Fermat]] (p. 50) de ''Recherches arithmétiques''</ref> grazas a unha maior abstracción. Se ben o eido natural destes métodos é a [[teoría dos números]], as consecuencias das ideas de Gauss atópase tamén noutros campos das matemáticas, como a [[álxebra]] ou a [[xeometría]]. |
Malia que as súas orixes se remontan á [[Idade antiga|antigüidade]], xeralmente, os historiadores asocian o seu nacemento co ano [[1801]], data da publicación do libro ''[[Disquisitiones arithmeticae]]''<ref>[[Carl Friedrich Gauss]]. ''Recherches arithmétiques'', 1801 Tradución ó francés de M. Poullet-Delisle Éd. Courcier 1807</ref> de [[Carl Friedrich Gauss]] ([[1777]] - [[1855]]). O seu novo enfoque permite elucidar célebres conxecturas<ref>''Por exemplo a lei de reciprocidade cuadrática na páxina 96, ou a construción con regra e compás do [[heptadecágono]] nas páxinas 429-489 de ''Recherches arithmétiques''</ref> e simplifica as demostracións de importantes resultados<ref>Pódese citar o [[teorema de Wilson]] (p. 56), ou o [[pequeno teorema de Fermat]] (p. 50) de ''Recherches arithmétiques''</ref> grazas a unha maior abstracción. Se ben o eido natural destes métodos é a [[teoría dos números]], as consecuencias das ideas de Gauss atópase tamén noutros campos das matemáticas, como a [[álxebra]] ou a [[xeometría]]. |
||
Revisión como estaba o 19 de setembro de 2015 ás 11:55
En matemáticas, e máis concretamente en teoría de números alxebraicos, a aritmética modular é un conxunto de métodos que permiten a resolución de problemas sobre os números enteiros. Estes métodos xorden do estudo do residuo obtido por unha división.
A idea de base da aritmética modular é de traballar non sobre os números mesmos, senón sobre os residuos da súa división por algunha cousa. Cando se fai, por exemplo, a proba do nove, efectúase unha operación de aritmética modular sen sabelo: o divisor é o valor 9.
Malia que as súas orixes se remontan á antigüidade, xeralmente, os historiadores asocian o seu nacemento co ano 1801, data da publicación do libro Disquisitiones arithmeticae[1] de Carl Friedrich Gauss (1777 - 1855). O seu novo enfoque permite elucidar célebres conxecturas[2] e simplifica as demostracións de importantes resultados[3] grazas a unha maior abstracción. Se ben o eido natural destes métodos é a teoría dos números, as consecuencias das ideas de Gauss atópase tamén noutros campos das matemáticas, como a álxebra ou a xeometría.
Notas
- ↑ Carl Friedrich Gauss. Recherches arithmétiques, 1801 Tradución ó francés de M. Poullet-Delisle Éd. Courcier 1807
- ↑ Por exemplo a lei de reciprocidade cuadrática na páxina 96, ou a construción con regra e compás do heptadecágono nas páxinas 429-489 de Recherches arithmétiques
- ↑ Pódese citar o teorema de Wilson (p. 56), ou o pequeno teorema de Fermat (p. 50) de Recherches arithmétiques