Código hexadecimal: Diferenzas entre revisións

Na Galipedia, a Wikipedia en galego.
Contido eliminado Contido engadido
Thijs!bot (conversa | contribucións)
m robot Añadido: ca:Sistema hexadecimal
Sen resumo de edición
Liña 1: Liña 1:
O '''código hexadecimal''' ou '''sistema hexadecimal''' é un [[sistema de numeración]] que representa os números con 16 díxitos.
O '''código hexadecimal''' ou '''sistema hexadecimal''' é un [[sistema de numeración]] posicional que representa os números '''en base 16''' —polo tanto empregando 16 símbolos—.


Está vinculado á [[informática]], xa que os [[computador]]es adoitan utilizar o [[byte]] ou octeto como unidade básica da [[memoria]]; e, debido a que un byte acada <math>2^8 = 256</math> valores posíbeis, e que isto pode representarse como <math>2^8 = 2^4 \cdot 2^4 = 16 \cdot 16 = 1 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0</math>, que, segundo o '''teorema xeral da numeración posicional''', equivale ao número en base 16 <math>100_{16}</math>, dous díxitos hexadecimais corresponden exactamente —permiten representar a mesma liña de enteiros— a un byte.
Está vinculado á [[informática]], xa que os [[computadores]] interpretan as [[linguaxe de programación|linguaxes de programación]] en [[byte]]s, compostos de 8 [[díxito]]s, e mailos seus múltiplos, como 16 ou 32. Por este motivo, o sistema hexadecimal, de 16 díxitos, é ampliamente usado na informática.


Isto faino moi útil para a visualización de '''verquidos de memoria''' xa que permite saber de xeito sinxelo o valor de cada byte da memoria.
Como o [[sistema de numeración decimal]] só dispón de dez díxitos, debemos incluir seis letras para completar o sistema.


Debido ao [[sistema de numeración decimal]] xeralmente usado para a numeración só dispór de dez símbolos, débese incluír seis '''letras''' adicionais para completar o sistema. O conxunto de símbolos fica, polo tanto, así:
Estas letras e o seu valor en decimal son: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 e F = 15.
: <math> S = \{1, 2, 3, \cdots, 9, \mathrm{A}, \mathrm{B}, \cdots, \mathrm{F}\}</math>
A representacion hexadecimal, igual que no caso da decimal, é posicional: o valor numérico asociado a cada signo depende da súa posición no número, e é proporcional as diferentes potencias da base do sistema que neste caso é 16.


Tamén se usan variantes con letras minúsculas no canto de maiúsculas.


== Exemplo ==
Vexamos un exemplo numérico:
Vexamos un exemplo numérico para obter o valor dunha representación hexadecimal:
3E0,A (16) = 3×16<sup>2</sup> + E×16<sup>1</sup> + 0×16<sup>0</sup> + A×16<sup>-1</sup> = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625
3E0,A (16) = 3×16<sup>2</sup> + E×16<sup>1</sup> + 0×16<sup>0</sup> + A×16<sup>-1</sup> = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625


Liña 16: Liña 17:
==Fraccións==
==Fraccións==


As fraccións, no seu desenvolvemento hexadecimal, non son exactas a menos que o denominador sexa potencia de 2. Con todo, os períodos non costuman a ser moi complicados.
As fraccións, no seu desenvolvemento hexadecimal, non son exactas a menos que o denominador sexa potencia de 2 (xa que <math>16 = 2 ^4</math>). Con todo, os períodos non adoitan ser moi complicados.

:1/2 = 0,8
:1/2 = 0,8
:1/3 = 0,55...
:1/3 = 0,55...
Liña 32: Liña 34:
:1/F = 0,11...
:1/F = 0,11...


==Tabela de multiplicación==
==Táboa de multiplicación==
{| border="1"
{| border="1"
|-----
|-----

Revisión como estaba o 15 de abril de 2007 ás 17:23

O código hexadecimal ou sistema hexadecimal é un sistema de numeración posicional que representa os números en base 16 —polo tanto empregando 16 símbolos—.

Está vinculado á informática, xa que os computadores adoitan utilizar o byte ou octeto como unidade básica da memoria; e, debido a que un byte acada valores posíbeis, e que isto pode representarse como , que, segundo o teorema xeral da numeración posicional, equivale ao número en base 16 , dous díxitos hexadecimais corresponden exactamente —permiten representar a mesma liña de enteiros— a un byte.

Isto faino moi útil para a visualización de verquidos de memoria xa que permite saber de xeito sinxelo o valor de cada byte da memoria.

Debido ao sistema de numeración decimal xeralmente usado para a numeración só dispór de dez símbolos, débese incluír seis letras adicionais para completar o sistema. O conxunto de símbolos fica, polo tanto, así:

Tamén se usan variantes con letras minúsculas no canto de maiúsculas.

Exemplo

Vexamos un exemplo numérico para obter o valor dunha representación hexadecimal: 3E0,A (16) = 3×162 + E×161 + 0×160 + A×16-1 = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625


Fraccións

As fraccións, no seu desenvolvemento hexadecimal, non son exactas a menos que o denominador sexa potencia de 2 (xa que ). Con todo, os períodos non adoitan ser moi complicados.

1/2 = 0,8
1/3 = 0,55...
1/4 = 0,4
1/5 = 0,33...
1/6 = 0,2AA...
1/7 = 0,249249...
1/8 = 0,2
1/9 = 0,1C1C...
1/A = 0,199...
1/B =
1/C = 0,155...
1/D =
1/E = 0,1249249...
1/F = 0,11...

Táboa de multiplicación

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
2 2 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E 20
3 3 6 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D 30
4 4 8 C 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C 40
5 5 A F 14 19 1E 23 28 2D 32 37 3C 41 46 4B 50
6 6 C 12 18 1E 24 2A 30 36 3C 42 48 4E 54 5A 60
7 7 E 15 1C 23 2A 31 38 3F 46 4E 54 5D 62 69 70
8 8 10 18 20 28 30 38 40 48 50 58 60 68 70 78 80
9 9 12 1B 24 2D 36 3F 48 51 5A 63 6C 75 7E 87 90
A A 14 1E 28 32 3C 46 50 5A 64 6E 78 82 8C 96 A0
B B 16 21 2C 37 42 4E 58 63 6E 79 84 8F 9A A5 B0
C C 18 24 30 3C 48 54 60 6C 78 84 90 9C A8 B4 C0
D D 1A 27 34 41 4E 5D 68 75 82 8F 9C A9 B6 C3 D0
E E 1C 2A 38 46 54 62 70 7E 8C 9A A8 B6 C4 D2 E0
F F 1E 2D 3C 4B 5A 69 78 87 96 A5 B4 C3 D2 E1 F0
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A0 B0 C0 D0 E0 F0 100

Véxase tamén