Código hexadecimal: Diferenzas entre revisións
m robot Añadido: ca:Sistema hexadecimal |
Sen resumo de edición |
||
Liña 1: | Liña 1: | ||
O '''código hexadecimal''' ou '''sistema hexadecimal''' é un [[sistema de numeración]] que representa os números |
O '''código hexadecimal''' ou '''sistema hexadecimal''' é un [[sistema de numeración]] posicional que representa os números '''en base 16''' —polo tanto empregando 16 símbolos—. |
||
Está vinculado á [[informática]], xa que os [[computador]]es adoitan utilizar o [[byte]] ou octeto como unidade básica da [[memoria]]; e, debido a que un byte acada <math>2^8 = 256</math> valores posíbeis, e que isto pode representarse como <math>2^8 = 2^4 \cdot 2^4 = 16 \cdot 16 = 1 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0</math>, que, segundo o '''teorema xeral da numeración posicional''', equivale ao número en base 16 <math>100_{16}</math>, dous díxitos hexadecimais corresponden exactamente —permiten representar a mesma liña de enteiros— a un byte. |
|||
Está vinculado á [[informática]], xa que os [[computadores]] interpretan as [[linguaxe de programación|linguaxes de programación]] en [[byte]]s, compostos de 8 [[díxito]]s, e mailos seus múltiplos, como 16 ou 32. Por este motivo, o sistema hexadecimal, de 16 díxitos, é ampliamente usado na informática. |
|||
Isto faino moi útil para a visualización de '''verquidos de memoria''' xa que permite saber de xeito sinxelo o valor de cada byte da memoria. |
|||
Como o [[sistema de numeración decimal]] só dispón de dez díxitos, debemos incluir seis letras para completar o sistema. |
|||
Debido ao [[sistema de numeración decimal]] xeralmente usado para a numeración só dispór de dez símbolos, débese incluír seis '''letras''' adicionais para completar o sistema. O conxunto de símbolos fica, polo tanto, así: |
|||
Estas letras e o seu valor en decimal son: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 e F = 15. |
|||
: <math> S = \{1, 2, 3, \cdots, 9, \mathrm{A}, \mathrm{B}, \cdots, \mathrm{F}\}</math> |
|||
A representacion hexadecimal, igual que no caso da decimal, é posicional: o valor numérico asociado a cada signo depende da súa posición no número, e é proporcional as diferentes potencias da base do sistema que neste caso é 16. |
|||
Tamén se usan variantes con letras minúsculas no canto de maiúsculas. |
|||
== Exemplo == |
|||
Vexamos un exemplo numérico: |
|||
Vexamos un exemplo numérico para obter o valor dunha representación hexadecimal: |
|||
3E0,A (16) = 3×16<sup>2</sup> + E×16<sup>1</sup> + 0×16<sup>0</sup> + A×16<sup>-1</sup> = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625 |
3E0,A (16) = 3×16<sup>2</sup> + E×16<sup>1</sup> + 0×16<sup>0</sup> + A×16<sup>-1</sup> = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625 |
||
Liña 16: | Liña 17: | ||
==Fraccións== |
==Fraccións== |
||
As fraccións, no seu desenvolvemento hexadecimal, non son exactas a menos que o denominador sexa potencia de 2. Con todo, os períodos non |
As fraccións, no seu desenvolvemento hexadecimal, non son exactas a menos que o denominador sexa potencia de 2 (xa que <math>16 = 2 ^4</math>). Con todo, os períodos non adoitan ser moi complicados. |
||
:1/2 = 0,8 |
:1/2 = 0,8 |
||
:1/3 = 0,55... |
:1/3 = 0,55... |
||
Liña 32: | Liña 34: | ||
:1/F = 0,11... |
:1/F = 0,11... |
||
== |
==Táboa de multiplicación== |
||
{| border="1" |
{| border="1" |
||
|----- |
|----- |
Revisión como estaba o 15 de abril de 2007 ás 17:23
O código hexadecimal ou sistema hexadecimal é un sistema de numeración posicional que representa os números en base 16 —polo tanto empregando 16 símbolos—.
Está vinculado á informática, xa que os computadores adoitan utilizar o byte ou octeto como unidade básica da memoria; e, debido a que un byte acada valores posíbeis, e que isto pode representarse como , que, segundo o teorema xeral da numeración posicional, equivale ao número en base 16 , dous díxitos hexadecimais corresponden exactamente —permiten representar a mesma liña de enteiros— a un byte.
Isto faino moi útil para a visualización de verquidos de memoria xa que permite saber de xeito sinxelo o valor de cada byte da memoria.
Debido ao sistema de numeración decimal xeralmente usado para a numeración só dispór de dez símbolos, débese incluír seis letras adicionais para completar o sistema. O conxunto de símbolos fica, polo tanto, así:
Tamén se usan variantes con letras minúsculas no canto de maiúsculas.
Exemplo
Vexamos un exemplo numérico para obter o valor dunha representación hexadecimal: 3E0,A (16) = 3×162 + E×161 + 0×160 + A×16-1 = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625
Fraccións
As fraccións, no seu desenvolvemento hexadecimal, non son exactas a menos que o denominador sexa potencia de 2 (xa que ). Con todo, os períodos non adoitan ser moi complicados.
- 1/2 = 0,8
- 1/3 = 0,55...
- 1/4 = 0,4
- 1/5 = 0,33...
- 1/6 = 0,2AA...
- 1/7 = 0,249249...
- 1/8 = 0,2
- 1/9 = 0,1C1C...
- 1/A = 0,199...
- 1/B =
- 1/C = 0,155...
- 1/D =
- 1/E = 0,1249249...
- 1/F = 0,11...
Táboa de multiplicación
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 | |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | A | C | E | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1A | 1C | 1E | 20 |
3 | 3 | 6 | 9 | C | F | 12 | 15 | 18 | 1B | 1E | 21 | 24 | 27 | 2A | 2D | 30 |
4 | 4 | 8 | C | 10 | 14 | 18 | 1C | 20 | 24 | 28 | 2C | 30 | 34 | 38 | 3C | 40 |
5 | 5 | A | F | 14 | 19 | 1E | 23 | 28 | 2D | 32 | 37 | 3C | 41 | 46 | 4B | 50 |
6 | 6 | C | 12 | 18 | 1E | 24 | 2A | 30 | 36 | 3C | 42 | 48 | 4E | 54 | 5A | 60 |
7 | 7 | E | 15 | 1C | 23 | 2A | 31 | 38 | 3F | 46 | 4E | 54 | 5D | 62 | 69 | 70 |
8 | 8 | 10 | 18 | 20 | 28 | 30 | 38 | 40 | 48 | 50 | 58 | 60 | 68 | 70 | 78 | 80 |
9 | 9 | 12 | 1B | 24 | 2D | 36 | 3F | 48 | 51 | 5A | 63 | 6C | 75 | 7E | 87 | 90 |
A | A | 14 | 1E | 28 | 32 | 3C | 46 | 50 | 5A | 64 | 6E | 78 | 82 | 8C | 96 | A0 |
B | B | 16 | 21 | 2C | 37 | 42 | 4E | 58 | 63 | 6E | 79 | 84 | 8F | 9A | A5 | B0 |
C | C | 18 | 24 | 30 | 3C | 48 | 54 | 60 | 6C | 78 | 84 | 90 | 9C | A8 | B4 | C0 |
D | D | 1A | 27 | 34 | 41 | 4E | 5D | 68 | 75 | 82 | 8F | 9C | A9 | B6 | C3 | D0 |
E | E | 1C | 2A | 38 | 46 | 54 | 62 | 70 | 7E | 8C | 9A | A8 | B6 | C4 | D2 | E0 |
F | F | 1E | 2D | 3C | 4B | 5A | 69 | 78 | 87 | 96 | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 | F0 |
10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | A0 | B0 | C0 | D0 | E0 | F0 | 100 |