Superficie: Diferenzas entre revisións

Explorar o historial de forma interactiva

← Edición máis vella Edición máis nova →

Contido eliminado Contido engadido

En liña

Revisión como estaba o 19 de marzo de 2007 ás 22:36

En matemáticas, unha superficie é un obxecto topolóxico que, intuitivamente falando, é localmente "parecido" (homeomorfo) ao plano cartesiano $\mathbb {R} ^{2}$ , é dicir para cada punto P na superficie hai unha veciñanza de P na superficie que é homeomorfa a un disco aberto de $\mathbb {R} ^{2}$ e isto dános un sistema local de coordenadas contorna ao momento na superficie. Podemos chamar ao homeomorfismo local que vai da superficie a $\mathbb {R} ^{2}$ como carta e ao inverso (deste homeomorfismo) parametrización. Non sempre é posible parametrizar unha superficie cun único homeomorfismo local.

Exemplos: A esfera, o touro, o plano proxectivo, a botella de Klein, son instancias de superficies pechadas, é dicir sen fronteira.

Un disco (en $\mathbb {R} ^{2}$ ), un cilindro e a banda de Möbius son exemplos de superficies con fronteira.

Tamén as superficies se distinguen segundo sexan orientables ou non. Dise que unha superficie é non orientable se contén polo menos unha sub-superficie que é homeomorfa a unha banda de Möbius pechada. Caso contrario dise orientable.

Revisión como estaba o 18 de febreiro de 2007 ás 00:39 editar Thijs!bot (conversa \| contribucións) 39.349 edicións m robot Añadido: es, io, pt, simple, zh Eliminado: pl Modificado: de ← Edición máis vella		Revisión como estaba o 19 de marzo de 2007 ás 22:36 editar desfacer Emilio juanatey (conversa \| contribucións) 2.712 edicións mSen resumo de edición Edición máis nova →
Liña 1:		Liña 1:
	En [[matemáticas]], unha '''superficie''' é un obxecto [[topoloxía\|topolóxico]] que, intuitivamente falando, é localmente "parecido" ([[homeomorfismo\|homeomorfo]]) ao plano cartesiano <math>\mathbb{R}^2</math>, é dicir para cada punto P na superficie hai unha veciñanza de P na superficie que é homeomorfa a un disco aberto de \mathbb{R}^2</math> e isto dános un sistema local de coordenadas contorna ao momento na superficie. Podemos chamar ao homeomorfismo local que vai da superficie a <math>\mathbb{R}^2</math> como ''carta'' e ao inverso (deste homeomorfismo) ''parametrización''.		En [[matemáticas]], unha '''superficie''' é un obxecto [[topoloxía\|topolóxico]] que, intuitivamente falando, é localmente "parecido" ([[homeomorfismo\|homeomorfo]]) ao plano cartesiano <math>\mathbb{R}^2</math>, é dicir para cada punto P na superficie hai unha veciñanza de P na superficie que é homeomorfa a un disco aberto de <math>\mathbb{R}^2</math> e isto dános un sistema local de coordenadas contorna ao momento na superficie. Podemos chamar ao homeomorfismo local que vai da superficie a <math>\mathbb{R}^2</math> como ''carta'' e ao inverso (deste homeomorfismo) ''parametrización''.
	Non sempre é posible parametrizar unha superficie cun único homeomorfismo local.		Non sempre é posible parametrizar unha superficie cun único homeomorfismo local.